Дискретні дані та альтернативи PCA

У мене є набір даних дискретних (порядкових, меристичних та номінальних) змінних, що описують морфологічні символи крила на кількох близьких видах комах. Що я хочу зробити - це провести якийсь аналіз, який би дав мені наочне уявлення про подібність різних видів на основі морфологічних характеристик. Перше, що мені впало в голову, це PCA (це тип візуалізації, який я хочу створити), але після того, як я розглядаю його (зокрема інші питання, такі як: Чи можна застосувати аналіз основних компонентів до наборів даних, що містять суміш безперервного і категоричні змінні?), здається, PCA може бути невідповідним для дискретних даних (PCA використовується в цих видах досліджень в літературі, але завжди з постійними даними). Ігноруючи статистичну основу того, чому ці дані є невідповідними, PCA дає мені відносно досконалі результати щодо мого біологічного питання (гібридні групи інтересів потрапляють прямо в середину їх батьківських груп).

Я також спробував багаторазовий аналіз листування, щоб заспокоїти статистику (принаймні, наскільки я розумію), але я не можу отримати сюжет, аналогічний тому, який я отримав би з PCA, де мої спостереження (біологічні особи) розділені сказати за кольором, щоб показати різні групи (різні види, біологічно кажучи). Схоже, цей аналіз спрямований на опис того, як змінні (тут мої морфологічні характеристики) пов'язані між собою, а не окремими спостереженнями. І коли я будую спостереження, кольорові за групами, я отримую лише одне значення (можливо, середнє), яке описує всю сукупність людей. Я робив аналіз на R, тому, можливо, я також просто недостатньо розумний, щоб отримати уявлення про сюжет для роботи.

Чи я правильно намагаюся проаналізувати подібний аналіз зі своїми даними, чи я не відстоюю? Якщо ви не можете сказати, моя статистична експертиза є обмеженою, тому рівняння, що відбуваються під цими аналізами, всюди переймаються моєю головою. Я намагаюсь провести цей аналіз повністю описово (мені більше не потрібно робити більше хрускоту число вниз за течією), і я прочитав, що якщо це так, PCA буде достатньо, але хочу переконатися, що я не порушуючи занадто багато статистичних припущень.

Це трохи залежить від вашої мети, але якщо ви користуєтеся інструментом візуалізації, є хитрість із застосуванням багатовимірного масштабування для виведення випадкової близькості до лісу, яка може створювати гарні зображення та працюватиме для суміші категоричних та безперервних даних. Тут ви б класифікували види за вашими прогнозами. Але - і це великий застереження - я не знаю, чи дійсно хтось знає, що означає вихід до цих візуалізацій.

Іншою альтернативою може бути застосування багатовимірного масштабування на щось подібне до Gower подібності.

Вище питання - яке ваше кінцеве призначення? На яке запитання ви хочете відповісти? Мені подобаються ці методи як дослідницькі інструменти, які, можливо, приводять вас до того, щоб задавати більше та кращі запитання, але я не впевнений, що вони пояснюють або розповідають вам самі.

Можливо, я занадто багато читаю у вашому запитанні, але якщо ви хочете вивчити, у яких змінних провісника є значення для гібридів, що сидять між двома чистими видами, вам може бути краще побудувати модель для оцінки значень змінних прогнозів, які призводять безпосередньо до виду та гібридів. Якщо ви хочете виміряти, як змінні пов'язані між собою, можливо, побудуйте кореляційну матрицю - і для цього існує багато акуратних візуалізацій.