Яка діагностика може підтвердити використання конкретного сімейства GLM?

Це здається таким елементарним, але я завжди зациклююся на цьому ...

Більшість даних, з якими я маю справу, не є нормальними, а більшість аналізів базується на структурі GLM. Для мого поточного аналізу у мене є змінна відповідь, яка "швидкість ходьби" (метри / хвилина). Мені легко визначити, що я не можу використовувати OLS, але тоді я маю велику невпевненість у вирішенні того, яка сім'я (Gamma, Weibull тощо) підходить!

Я використовую Stata і дивлюсь на діагностику, як на залишки та гетероседастичність, залишки проти встановлених значень тощо

Я знаю, що дані підрахунку можуть мати форму швидкості (наприклад, показники захворюваності) і використовували гамму (аналог передисперсних дискретних негативних біноміальних моделей), але просто хотілося б, щоб "курильний пістолет" сказав ТАК, ВАМ ПРАВО СІМ'Я. Чи дивиться на стандартизовані залишки проти встановлених значень єдиний і найкращий спосіб зробити це? Я хотів би використовувати змішану модель для врахування певної ієрархії даних, але спочатку потрібно розібратися, що сімейство найкраще описує мінливу відповідей.

Будь-яка допомога вдячна. Особливо цінується мова статистики!

У мене є кілька порад:

(1) Як залишки повинні порівнюватися з пристосуваннями, не завжди все очевидно, тому добре ознайомитися з діагностикою для конкретних моделей. Наприклад, у логістичних регресійних моделях, наприклад, статистика Хосмера-Лемешоу використовується для оцінки корисності; Значення важелів, як правило, невеликі, коли оцінені шанси дуже великі, дуже малі або рівні; & так далі.

(2) Іноді одне сімейство моделей може розглядатися як особливий випадок іншої, тому ви можете використовувати тест гіпотези щодо параметра, який допоможе вам вибрати. Наприклад, Експоненція проти Вейбула.

(3) Інформаційний критерій Akaike корисний при виборі між різними моделями, що включає вибір між різними сім'ями.

(4) Теоретичні / емпіричні знання про те, що ти моделюєш, звужує поле правдоподібних моделей.

Але немає автоматичного способу пошуку "правильної" сім'ї; Дані в реальному житті можуть надходити з розподілів настільки ж складними, як вам подобається, а складність моделей, які варто спробувати підходити, збільшується зі збільшенням кількості ваших даних. Це складова частина посилки Box, що жодні моделі не відповідають дійсності, але деякі є корисними.

Коментар Re @ gung: здається, що часто використовуваний тест Хосмера-Лемешоу (а) напрочуд чутливий до вибору бункерів, і (б) загалом менш потужний, ніж деякі інші тести щодо деяких відповідних класів альтернативних гіпотез. Це не погіршує пункт (1): також добре бути в курсі.

Ви можете знайти його цікаво читати віньєтку (вступне керівництво) для пакета R fitdistrplus. Я усвідомлюю, що ви віддаєте перевагу працювати в Stata, але, думаю, віньєтка буде достатньо зрозумілою, щоб ви могли отримати деяку інформацію про процес виведення сімей розподілу з даних. Можливо, ви зможете реалізувати деякі ідеї в Stata за допомогою власного коду. Зокрема, я думаю, що графік Каллена та Фрея, якщо він / міг бути реалізований в Stata, може бути для вас корисним.