Завжди повідомляти про грубі (білі) стандартні помилки?

Ангріст і Пішке запропонували сказати, що про надійні (тобто стійкі до гетеросклестичності або неоднакові відмінності) стандартні помилки повідомляються як звичайно, а не для перевірки на них. Два питання:

1. Що впливає на стандартні помилки при цьому, коли є гомоскедастичність?
2. Хтось насправді це робить у своїй роботі?

Використання надійних стандартних помилок стало звичною практикою в економіці. Надійні стандартні помилки, як правило, більше, ніж непостійні (стандартні?) Стандартні помилки, тому практика може розглядатися як намагання бути консервативними.

У великих зразках ( наприклад, якщо ви працюєте з даними перепису населення з мільйонами спостережень або наборами даних з "просто" тисячами спостережень), тести на гетерокедастичність майже напевно виявляться позитивними, тому такий підхід є відповідним.

Іншим засобом для боротьби з гетерокедастичністю є зважені найменші квадрати, але цей підхід став оглянутий, оскільки він змінює оцінки параметрів, на відміну від використання надійних стандартних помилок. Якщо ваги невірні, ваші оцінки упереджені. Якщо ваги важні, проте, ви отримуєте менші ("ефективніші") стандартні помилки, ніж OLS з надійними стандартними помилками.

У Вступній економетрії (Woolridge, 2009 р., Видання, сторінка 268) це питання вирішено. Вулрідж говорить, що при використанні надійних стандартних помилок отримані t-статистики мають лише розподіли, подібні до точних t-розподілів, якщо розмір вибірки великий. Якщо розмір вибірки невеликий, t-статистика, отримана за допомогою надійної регресії, може мати розподіли, не близькі до розподілу t, і це може скинути умовивід.

Надійні стандартні помилки забезпечують неупереджені стандартні оцінки помилок при гетероседастичності. Існує декілька статистичних підручників, які пропонують велику та тривалу дискусію щодо надійних стандартних помилок. На наступному веб-сайті представлено дещо вичерпний підсумок про надійні стандартні помилки:

https://economictheoryblog.com/2016/08/07/robust-standard-errors/

Повертаємось до своїх питань. Використання надійних стандартних помилок не обходиться із застереженнями. Згідно Woolridge (видання 2009 р., Стор. 268), використовуючи надійні стандартні помилки, отримані t-статистики мають лише розподіли, схожі на точні t-розподіли, якщо розмір вибірки великий. Якщо розмір вибірки невеликий, t-статистика, отримана за допомогою надійної регресії, може мати розподіли, не близькі до розподілу t. Це може скинути умовивід. Крім того, у випадку гомоскедастичності надійні стандартні помилки залишаються неупередженими. Однак вони неефективні. Тобто звичайні стандартні помилки є більш точними, ніж надійні стандартні помилки. Нарешті, використання надійних стандартних помилок є звичайною практикою у багатьох наукових сферах.

Існує маса причин уникати використання надійних стандартних помилок. Технічно те, що відбувається, полягає в тому, що відхилення отримують зваженими вагами, які ви не можете довести в реальності. Таким чином, грубість - просто косметичний засіб. Взагалі слід задуматися про зміну моделі. Існує багато наслідків, щоб краще вирішити проблему гетерогенності, ніж просто вирішити проблему, що виникає з ваших даних. Прийміть це як знак для перемикання моделі. Питання тісно пов’язане з питанням, як поводитися з випускниками. SOme люди просто видаляють їх, щоб отримати кращі результати, це майже те саме, коли використовується надійні стандартні помилки, просто в іншому контексті.

Я думав, що Помилка білого стандарту та Стандартна помилка, обчислена "нормальним" способом (наприклад, Гессіан та / або ОПГ у випадку максимальної ймовірності), були асимптотично еквівалентними у випадку гомоскдастичності?

Тільки за наявності гетерокедастичності "нормальна" стандартна помилка буде невідповідною, а це означає, що Біла стандартна помилка є доречною з гетерокедастичністю або без неї, тобто навіть тоді, коли ваша модель є гомоскедастичною.

Я не можу реально говорити про 2, але не бачу, чому не хотілося б обчислити Білий СВ і включити його в результати.

У мене є підручник під назвою Вступ до економетрії, 3-е видання. by Stock and Watson, який читає, "якщо помилки гетерокедастичні, то t-статистика, обчислена за допомогою стандартної помилки, гомосекедастичності, не має стандартного нормального розподілу навіть у великих вибірках". Я вважаю, що ви не можете зробити належну перевірку висновків / гіпотез, не маючи змоги припустити, що ваша t-статистика поширюється як звичайна норма. Я маю багато поваги до Вулдріджа (насправді мій клас випускника також використав його книгу), тому я вважаю, що те, що він говорить про статистику T, використовуючи надійні SE, вимагає, щоб великі зразки були відповідними, безумовно, правильно, але я думаю, що ми часто доводиться стикатися з вимогою великого зразка, і ми це приймаємо. Однак той факт, що використання неміцних SE не дасть t-stat при належному стандартному нормальному розподілінавіть якщо у вас є великий зразок, це набагато більший виклик для подолання.