Рао-чорна чорвелізація послідовних фільтрів Монте-Карло

У напізнавальній роботі "Фільтрування частинок Рао-Блеквеліз для динамічних байесівських мереж" А. Doucet et. ін. запропонований послідовний фільтр Монте-Карло (фільтр частинок), який використовує лінійну підструктуру у процесі . За допомогою маргіналізації цієї лінійної структури фільтр можна розділити на дві частини: нелінійну частину, яка використовує фільтр для частинок, і одну лінійну частину, яка може оброблятися фільтром Калмана (обумовлена ​​нелінійною частиною ).$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

Я розумію частину маргіналізації (а іноді описаний фільтр також називають маргіналізованим фільтром). Моя інтуїція, чому його називають фільтром частинок Рао-чорношкірих частинок (RBPF), полягає в тому, що параметри Гаусса є достатньою статистикою для основного лінійного процесу, і випливаючи з теореми Рао-Блеквелла, оцінювач, обумовлений цими параметрами, виконує принаймні так само добре як оцінювач вибірки.

Оцінювач Rao-Blackwell визначається як . У цьому контексті я б здогадався, що є оцінкою monte carlo, RBPF, а гауссова параметризація. Моя проблема полягає в тому, що я не бачу, де це насправді застосовується в роботі.$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

То чому це називається фільтром частинок Рао-чорношкірих, і де насправді відбувається Рао-чорноочищення?

У використовується оцінка Монте-Карло E [ f ] . У ^ I 2 очікування обчислюється точно. Це RB-частина.$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

Пізніше у статті очікування обчислюються за допомогою фільтрів Калмана.