Розрахунок розміру зразка для змішаних моделей

23

Мені цікаво, чи існують якісь методи для розрахунку розміру вибірки в змішаних моделях? Я використовую lmerв R, щоб відповідати моделям (у мене є випадкові нахили та перехоплення).

r mixed-model lme4-nlme power-analysis

— Микита Кузнєцов
джерело

3

Моделювання завжди є варіантом - тобто моделювати дані за певною альтернативною гіпотезою та розміром вибірки та багато разів повторно підходити до моделі, щоб побачити, як часто ви відкидаєте нульову гіпотезу, яка вас цікавить. З мого досвіду це забирає досить багато часу (комп’ютер), оскільки для підгонки кожної моделі потрібно щонайменше кілька секунд.

— Макро

29

У longpowerпакеті реалізовано обчислення розміру вибірки у Лю та Лян (1997) та Diggle et al (2002). Документація має приклад коду. Ось один, використовуючи lmmpower()функцію:

> require(longpower)
> require(lme4)
> fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy) 
> lmmpower(fm1, pct.change = 0.30, t = seq(0,9,1), power = 0.80)

     Power for longitudinal linear model with random slope (Edland, 2009) 

              n = 68.46972
          delta = 3.140186
         sig2.s = 35.07153
         sig2.e = 654.941
      sig.level = 0.05
              t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
          power = 0.8
    alternative = two.sided
       delta.CI = 2.231288, 4.049084
           Days = 10.46729
        Days CI = 7.437625, 13.496947
           n.CI = 41.18089, 135.61202

Також перевірте, liu.liang.linear.power()що " виконує розрахунок розміру вибірки для лінійної змішаної моделі"

Лю, Г. та Лян, Кентуккі (1997). Розрахунки розмірів вибірки для досліджень з співвіднесеними спостереженнями. Біометрія, 53 (3), 937-47.

Diggle PJ, Heagerty PJ, Liang K, Zeger SL. Аналіз поздовжніх даних. Друге видання. Оксфорд. Статистичні наукові сервіси. 2002 рік

Редагувати: Ще один спосіб - "виправити" ефект кластеризації. У звичайній лінійній моделі кожне спостереження є незалежним, але за наявності кластеризованих спостережень не є незалежними, які можна вважати меншими незалежними спостереженнями - ефективні розміри вибірки менші. Ця втрата ефективності відома як проектний ефект :

D E = 1 + (m - 1) ρ

$DE = 1 +(m-1)\rho$ де - середній розмір кластера, а - коефіцієнт кореляції внутрішньокласових (коефіцієнт дисперсії дисперсії). Отже, розмір вибірки, отриманий за допомогою обчислення, який ігнорує кластеризацію, завищений щоб отримати розмір вибірки, що дозволяє здійснювати кластеризацію.

m

$m$

ρ

$\rho$

D E

$DE$

— Роберт Лонг
джерело

3

Цей ефект дизайну актуальний лише для загальної лінійної статистики (засобів, підсумків). Для коефіцієнтів регресії DEFF більше схожий на де - МКК регресора, а - ICC терміна помилки (складна помилка = кластерний випадковий ефект + ефект спостереження). Завдяки добутку кореляцій, які, як правило, невеликі, ця DEFF також невелика.

D Е Ж Ж = 1 + (м - 1) ρ_{х} ρ_{ϵ},

${\rm DEFF} = 1 + (m-1) \rho_x \rho_\epsilon,$

ρ_{x}

$\rho_x$

ρ_{ϵ}

$\rho_\epsilon$

— Стаск

Чи можете ви вказати мені цитування цієї формули?

— Джошуа Розенберг

10

Для будь-якого, що перевищує прості 2 вибіркові тести, я вважаю за краще використовувати моделювання для дослідження розміру вибірки або потужності. У попередньо розфасованих підпрограмах іноді можна побачити великі відмінності між результатами програм, виходячи з припущень, які вони роблять (і ви, можливо, не зможете дізнатися, що таке припущення, не кажучи вже про те, якщо вони є обґрунтованими для вашого дослідження). За допомогою моделювання ви контролюєте всі припущення.

Ось посилання на приклад:
https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2009q1/001790.html

— Грег Сніг
джерело

Цікаво, чи це також працює для моделей GLMER?

— Чарлі Гліз

1

@CarlosGlez, так, це працює для будь-якої моделі, де ви можете імітувати дані та аналізувати їх. Я зробив це для моделей GLMER.

— Грег Сніг

Добре сказано, і я додам, що крім "контролю припущень", ви також можете задати питання "що робити", порушити ці припущення та визначити певне практичне відчуття стійкості, наприклад, чи дійсно ненормальні випадкові ефекти справді руйнують ефективність.

— AdamO