Розуміння синіх пунктирних ліній в ACF від R

У мене виникають проблеми з розумінням синіх пунктирних ліній на наступному малюнку функції автокореляції:

Чи міг би хтось дати мені просте пояснення, що вони мені кажуть?

Рядки дають значення, за якими автокореляції (статистично) суттєво відрізняються від нуля. Здається, ваш ACF вказує на сезонність. Я рекомендую прогнозування: принципи та практика компанії Hyndman & Athanasopoulos , яке є у вільному доступі в Інтернеті. (Ви також можете придбати паперову версію.)

Це виглядає як сезонність (тривалістю 18 періодів) і більш тривалий циклічний термін приблизно 6 сезонних інтервалів.

Це також може бути викликано фактичною періодичною функцією

Як виглядає PACF або IACF?

Редагувати: Графік виглядає як генерований у R; сині пунктирні лінії представляють приблизний довірчий інтервал для того, що видається білим шумом, за замовчуванням інтервал 95%

Вони говорять вам про те, чи важлива кореляція в цьому відставанні. Уявіть, якщо у вас зразки всі незалежні у часовому ряду (що є нульовою гіпотезою), кореляція при цьому відставанні буде розрахована як

$var( Corr(x, y) ) = var( \frac{Cov(x, y)}{\sigma_x * \sigma_y} ) = var( \frac{\mu_{xy}- \mu_x * \mu_y}{\sigma_x * \sigma_y} ) = var( \frac{\mu_{xy}}{\sigma_x * \sigma_y} ) = \frac{ (\mu_x^2 + \sigma_x^2)*(\mu_y^2 + \sigma_y^2) - \mu_x^2 * \mu_y^2}{n * \sigma_x^2 * \sigma_y^2}$

Коли і мають середнє значення 0, ви отримуєте .$x$$y$$var( Corr(x, y) ) = 1/n$

Таким чином, якщо ви шукаєте інтервал довіри 95%, у вас є [-1,96 / \ sqrt {n}, + 1,96 / \ sqrt {n}].