Варіаційно-коваріаційна матриця в літрах

Я знаю, що однією з переваг змішаних моделей є те, що вони дозволяють задавати дисперсійно-коваріантну матрицю для даних (складна симетрія, авторегресивна, неструктурована тощо). Однак lmerфункція в R не дозволяє легко конкретизувати цю матрицю. Хтось знає, яку структуру lmerвикористовує за замовчуванням і чому немає способу її легко вказати?

r mixed-model lme4-nlme covariance-matrix

— Микита Кузнєцов
джерело

Відповіді:

Змішані моделі - це (узагальнені версії) моделей дисперсійних компонентів. Ви записуєте частину фіксованих ефектів, додаєте терміни помилок, які можуть бути загальними для деяких груп спостережень, додаєте функцію зв’язку, якщо це потрібно, і додаєте це до максимізатора ймовірності.

Однак різні структури дисперсій, які ви описуєте, є робочими моделями кореляції для узагальнених оціночних рівнянь, які відміняють деяку гнучкість змішаних / багаторівневих моделей для надійності висновку. З GEE ви зацікавлені лише в проведенні висновку на нерухомій частині, і ви добре не оцінюючи компоненти дисперсії, як у змішаній моделі. Для цих фіксованих ефектів ви отримуєте надійну / сендвіч-оцінку, яка підходить навіть тоді, коли ваша кореляційна структура неправильна. Висновок для змішаної моделі порушиться, якщо модель буде неправильно уточнена.

Тож, маючи багато спільного (багаторівнева структура та здатність вирішувати залишкові кореляції), змішані моделі та GEE все ще є дещо різними процедурами. Пакет R, який стосується GEE, належним чином називається gee, і в списку можливих значень corstrпараметра ви знайдете згадані вами структури.

З точки зору GEE, lmerпрацює зі змінними кореляціями ... принаймні, коли модель має два рівні ієрархії, і задаються лише випадкові перехоплення.

— СтасК
джерело

Дякую, Стас. Я раніше не чув про GEE, і просто намагався навчитися змішаному моделюванню (що складне, а також посилюється відмінностями в реалізації програмного забезпечення). Я спробую GEE. У мене справді простий експеримент із повторними заходами з біомедичними залежними заходами. Мене найбільше цікавить фіксована частина. Моя попередня підготовка здебільшого стосується стандартних ANOVA з фіксованим ефектом, тому це може бути простішим переходом.

— Микита Кузнєцов

Мені подобається ідея оцінки фіксованих параметрів і спробувала бібліотеку гусей. Є й інші бібліотеки (наприклад, geepack). Вони чомусь гірші? У моєму полі люди повинні повідомляти p-значення. Чи є спосіб отримати це з оцінок, а також провести парні порівняння з урахуванням кластеризації?

— Микита Кузнєцов

Парне порівняння того, що? Різноманітність бібліотек R завжди зводить мене з глузду, і я не досліджую відмінності між пакунками, якщо у мене немає реальної потреби працювати над конкретною моделлю.

— Стаск

StatsK, це дійсно правильно? Я початківець у багаторівневому моделюванні, але Hox (2010) або Rabe-Hesketh & Skrondal (2013) чітко розрізняють різні оцінювачі дисперсії через MLE та GEE. Наприклад, при обчисленні "надійної" сендвіч-стандартної помилки Хокс (стор. 260) каже, що ви можете їх обчислити за допомогою багаторівневого моделювання, використовуючи інформаційну матрицю / зворотну матрицю Гессі (враховуючи багаторівневу структуру) або оцінюючи дисперсію від залишки сировини та використання GLS після цього для обчислення коефіцієнтів (підхід GEE)

— Арне Йонас Уорнк

Я не впевнений, що відмінність, яку пропонує Стаск, тут справді правильна. Незважаючи на те, що ці альтернативні кореляційні структури справді використовуються GEE, цілком можливо встановити (повністю параметричні) змішані моделі зі складнішими структурами для коваріації або випадкових ефектів, або залишкових помилок, і пакет nlme в R, SAS Proc Mixed або Змішані команди Stata роблять це.

— Джонатан Бартлетт

Відділення lmer FlexLamba забезпечує таку функціональність.

Див. Https://github.com/lme4/lme4/isissue/224 для прикладів, як реалізувати конкретну структуру помилок або випадкових ефектів.

— майома
джерело

Чи можу я встановити одночасно звичайні та FlexLambda гілки? Як?

— скан

Наскільки мені відомо, у Лмера немає «простого» способу вирішити це. З огляду на те, що в більшості випадків lmer широко використовує рідкісні матриці для факторизації Чолеського, я вважаю малоймовірним, що він дозволяє отримати абсолютно неструктуровані VCV.

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Все не втрачено за допомогою LME: Ви можете вказати ці атрибути матриці VCV "легко", якщо ви використовуєте пакет RM MCMCglmm. Подивіться на CourseNotes.pdf , с.70. На цій сторінці він дає деякі аналоги того, як буде визначена структура випадкових ефектів lme4, але, як ви самі переконаєтесь, lmer є менш гнучким, ніж MCMCglmm у цьому питанні.

На півдорозі існує проблема класів lme corStruct nlme, наприклад. corCompSymm , corAR1 і т.д. і т.п. відповідь Фабіана в цьому протекторі дає деякі більш короткі приклади для lme4 на основі специфікації VCV , але , як зазначалося вище, вони не є Явно , як в MCMCglmm або nlme.

— usεr11852 каже Відновити Моніку
джерело

Я не «довіряю» MCMCglmm через наївний вибір попередніх розповсюджень.

— Stéphane Laurent

А. Я не думаю, що це "наївно"; вони можуть відображати дійсні припущення. Ви навіть можете визначити неправі пріорі, якщо ви відчуваєте це сильно за щось. Б. Це була лише частина моєї відповіді, вона не сказала, що це єдиний шлях; Я наводив приклад для lme4. C. Якщо вам потрібно зробити багатоваріантні змішані ефекти, це практично єдиний доступний пакет разом із sabreR ...

— usεr11852 говорить Reinstate Monic

Вибачте, мій коментар не був критикою щодо вашої відповіді. Говорячи "наївні пріори", я говорив про неінформативних пріорів.

— Стефан Лоран

Не видається ймовірним, що ця матриця R правильна. Навіть "класичний" повторний показник ANOVA дозволяє отримати ненульові кореляції між умовами (я думаю про матрицю складної симетрії). Мені здається, що ця матриця буде справедливою лише для міжоб'єктного проектування з випадковим призначенням з двома кластерами.

— Микита Кузнєцов

(1 | R a n d E f f_{1}) + (1 | R a n d E f f_{2})

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$