У чому полягає інтуїція незворотного процесу у часових рядах?

19

Я читаю книгу про часові ряди, і я почав чухати голову в наступній частині:

введіть тут опис зображення

Може хтось пояснить мені інтуїцію? Я не міг отримати це з цього тексту. Чому нам потрібен процес, щоб він був незворотним? Яка тут велика картина? Дякую за будь-яку допомогу. Я новачок у цьому матеріалі, тому якщо ви можете бути люб'язними, використовуйте терміни на рівні студентів, пояснюючи це :)

time-series arma

— jjepsuomi
джерело

Крім того, важливість інвертируемості, якщо термін спостереження або порушення тривалості ряду збігається. Це важливо для прогнозування. Якщо процес не відповідає умові безперервності, прогнозувати неможливо.

— Narain Sinha

28

$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{j} х_{т - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Роб Хайндман
джерело

0

Часовий ряд є незворотним, якщо помилки можна перетворити на подання минулих спостережень.

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} (- θ)^{i} y_{t - i}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

— aumpen
джерело