Ресурси для вивчення фальшивої регресії часових рядів

"Помилкова регресія" (в контексті часових рядів) і пов'язані з ними терміни, такі як одиничні кореневі тести - це те, про що я багато чув, але ніколи не розумів.

Чому / коли інтуїтивно це відбувається? (Я вважаю, що це коли ваші два часові ряди спільно інтегруються, тобто деяка лінійна комбінація обох є нерухомою, але я не бачу, чому коінтеграція повинна призвести до помилковості.) Що ви робите, щоб уникнути цього?

Я шукаю на високому рівні розуміння того, що стосується коінтеграції / одиничних кореневих тестів / грейнджерської причинності з несправжньою регресією (ці три терміни, я пам’ятаю, що я якось асоціювався з помилковою регресією, але не пам'ятаю, що саме), тому чудова відповідь або посилання на посилання, де я можу дізнатися більше, було б чудово.

Ці концепції були створені для боротьби з регресіями (наприклад, кореляцією) між нестаціонарними рядами.

Клайв Грейнджер - головний автор, якого слід прочитати.

Коінтеграція введена в 2 етапи:

1 / Грейнджер, К., П. Ньюболд (1974): "Помилкова регресія в економетрії"

У цій статті автори зазначають, що регресія серед нестаціонарних змінних повинна проводитися як регресія серед змін (або змін журналу) змінних. В іншому випадку ви можете знайти високу кореляцію без будь-якої реальної значущості. (= помилкова регресія)

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "Коінтеграція та виправлення помилок: представлення, оцінка та тестування", Econometrica, 55 (2), 251-276.

У цій статті (за яку Гранджера було нагороджено Нобелівським присяжним у 2003 році) автори йдуть далі, і впроваджують коінтеграцію як спосіб вивчення моделі виправлення помилок, яка може існувати між двома нестаціонарними змінними.
В основному поради 1974 року щодо регресу зміни часового ряду можуть призвести до не визначених регресійних моделей. Ви дійсно можете мати змінні, зміни яких некорельовані, але які пов'язані через "модель виправлення помилок".

Отже, ви можете мати кореляцію без коінтеграції, а коінтеграцію без кореляції. Два доповнюють один одного.

Якщо було прочитано лише один папір, я пропоную почати з цього, що є дуже хорошим і приємним вступом:

(Мюррей 1993) П'яна та її собака

Почнемо з хибної регресії. Візьміть або уявіть дві серії, які обидва керуються домінуючою тенденцією часу: наприклад, населення США та споживання США будь-якого (не має значення, про який предмет ви думаєте, будь то сода чи солодке вино чи газ). Обидві серії будуть зростати через загальну тенденцію часу. Тепер регресуйте сукупне споживання на сукупному чисельності чисельності населення та престорі, ви чудово підходите. (Ми також могли швидко імітувати це в R.)

Але це нічого не означає. Немає взаємин (як ми, як знають моделери) - все ж лінійна модель бачить пристосованість (у сенсі мінімізації суми квадратів), оскільки обидва ряди трапляються обох без зростання причинного зв'язку. Ми стали жертвою хибної регресії.

Те, що можна або слід моделювати, - це зміна однієї серії щодо зміни в іншій, або, можливо, споживання на душу населення, або ... Усі ці зміни роблять змінні стаціонарними, що допомагає полегшити проблему.

Тепер, з 30 000 футів, одиничне коріння та коінтеграція допомагають вам у формальному висновку в цьому випадку, надаючи суворі статистичні підґрунтя ( публікації Econometrica та Нобелів не надходять легко) там, де жодної не було.

Щодо питання в хороших ресурсах: це хитро. Я прочитав десятки книжок із часових рядів, і більшість досконалих у математиці та інтуїція залишила позаду. Немає нічого подібного до тексту економетрики Кеннеді для часових рядів. Можливо, текст Вальтера Ендерса найближчий. Я спробую придумати ще дещо та оновити тут.

Окрім книг, важливе значення має програмне забезпечення для того, щоб це робити , і R має те, що вам потрібно. Ціна теж права.

Кажуть, що серія має одиничний корінь, якщо він нестаціонарний. Якщо у вас є, скажімо, два нестаціонарні процеси, інтегровані для замовлення 1 (I (1) серії), і ви можете знайти лінійну комбінацію тих процесів, яка є I (0), то ваш ряд спільно інтегрується. Це означає, що вони еволюціонують дещо подібним чином. На цьому каналі є чудова інформація про часовий ряд, коінтеграцію тощо. Https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ар Що стосується книг, то мені дуже подобається "Економетрична теорія та методи" Девідсона та МакКіннона.