Як візуалізувати байєсовську користь пристосованості для логістичної регресії

Для проблеми байєсівської логістичної регресії я створив задній прогнозний розподіл. Я беру вибірку з прогнозного розподілу і отримую тисячі зразків (0,1) за кожне маю спостереження. Візуалізація корисності придатності є менш ніж цікавою, наприклад:

Цей сюжет показує 10 000 зразків + спостережна точка даної точки (шлях зліва може виділити червону лінію: так, це спостереження). Проблема полягає в тому, що цей сюжет навряд чи інформативний, і у мене їх буде 23, по одному для кожної точки даних.

Чи є кращий спосіб візуалізації 23 точок даних, а також задні зразки.

Ще одна спроба:

Ще одна спроба на основі паперу тут

У мене є враження, що ви не зовсім відмовляєтесь від усіх товарів у вашій ситуації, але враховуючи те, що у нас перед нами, давайте розглянемо корисність простого крапкового сюжету для відображення інформації.

Єдине справжнє, що тут не є (можливо, це не поведінка за замовчуванням):

• Я використовував надлишкові кодування, форму та колір, щоб розмежувати між спостережуваними значеннями відсутність дефектів та дефектів. З такою простою інформацією ставити крапку на графіку не потрібно. Крім того, у вас є проблема, коли точка знаходиться поблизу середніх значень, потрібно більше переглянути, щоб побачити, чи спостережуване значення дорівнює нулю або одиниці.
• Я сортував графіку відповідно до спостережуваної пропорції.

Сортування - це справжній рушій для подібних точкових сюжетів. Сортування за значеннями пропорцій допомагає легко виявити високі залишкові спостереження. Наявність системи, де ви можете легко сортувати за значеннями, що містяться в графіку, або за зовнішніми характеристиками випадків, - це найкращий спосіб отримати удар за свій долар.

Ця порада поширюється і на постійні спостереження. Ви можете розфарбувати / сформувати точки відповідно до того, чи є залишок від’ємним чи позитивним, а потім розмістити крапку за абсолютною (або у квадраті) залишковою. ІМО тут не потрібен, хоча через простоту спостережуваних значень.

Звичайний спосіб візуалізації придатності байєсівської логістичної регресійної моделі з одним предиктором - побудувати графік прогнозного розподілу разом із відповідними пропорціями. (Будь ласка, повідомте мене, якщо я зрозумів ваше запитання)

Приклад використання популярного набору даних Bliss.

Код нижче в R:

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

Я відповідаю на запит про альтернативні графічні прийоми, які показують, наскільки добре імітовані події відмови відповідають спостережуваним подіям відмови. Питання виникло в "Імовірнісному програмуванні та байєсівських методах для хакерів", знайденому тут . Ось мій графічний підхід:

Код знайдений тут .