Розмір вибірки для пропорцій у повторних заходах

Я намагаюся допомогти вченому розробити дослідження на наявність мікробів сальмонели. Він хотів би порівняти експериментальний антимікробний препарат проти хлору (хлорного вапна) на птахофабриках. Оскільки фонові показники сальмонели з часом різняться, він планує виміряти% домашньої птиці з сальмонелою до лікування та після лікування. Таким чином, вимірювання буде різницею до / після% сальмонел для експериментальних та хлорних формул.

Чи може хтось порадити, як оцінити необхідні розміри вибірки? Скажімо, фоновий показник становить 50%; після відбілювача - 20%; і ми хочемо виявити, чи змінює експериментальний склад норму на +/- 10%. Дякую тобі

РЕДАКТУВАННЯ: З чим я боюся, як включити фонові показники. Назвемо їх p3 та p4, показниками сальмонел "до" для відбілювача та експериментальних проб відповідно. Тож статистикою, яку слід оцінити, є різниця різниць: Експериментальна (Після-Перед) - Відбілювач (Після-Перед) = (p0-p2) - (p3-p1). Повністю врахувати варіацію вибірки ставок "до" p2 та p3 у розрахунку розміру вибірки --- це так просто, як використання p0 (1-p0) + p1 (1-p1) + p2 (1-p2) + p3 (1-p3), де в рівнянні розміру вибірки є термін варіації? Нехай усі розміри зразків рівні, n1 = n2 = n.

Давайте візьмемо удар при наближенні першого порядку, припускаючи простий випадковий відбір проб і постійну частку зараження для будь-якого лікування. Припустимо, що розмір вибірки є досить великим, що нормальне наближення може бути використане в тесті гіпотези щодо пропорцій, щоб ми могли обчислити а-статистику так

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

Це вибіркова статистика для двопробного тесту, нової формули проти відбілювача, оскільки ми очікуємо, що ефект відбілювача буде випадковим, а також ефектом нової формули.

Тоді нехай $n = n_1 = n_2$, оскільки збалансовані експерименти мають найбільшу потужність, і використовуйте ваші характеристики $|p_t - p_0| \geq 0.1$, $p_0 = 0.2$. Для досягнення тестової статистики$|z| \geq 2$ (Помилка типу I близько 5%), це виходить $n \approx 128$. Це прийнятний розмір вибірки для нормального наближення до роботи, але, безумовно, нижня межа.

Я рекомендую зробити аналогічний розрахунок виходячи з бажаної потужності для тесту для управління помилкою типу II, оскільки конструкція з низьким рівнем живлення має велику ймовірність пропустити фактичний ефект.

Після того, як ви зробите все це основна робоча робота, починайте переглядати адреси, які ви хочете . Зокрема, із вашого твердження про проблему незрозуміло, чи вимірювані зразки птиці є різними групами предметів, або однакові групи досліджуваних. Якщо вони однакові, ви перебуваєте в парному тесті або повторних заходах, і вам потрібен хтось розумніший за мене, щоб допомогти!