Post-hocs для тестів з предметів?

Який кращий метод проведення пост-хоку для тестів з предметів? Я бачив опубліковану роботу, де працює HSD Tukey, але огляд Keppel і Maxwell & Delaney свідчить про те, що ймовірне порушення сферичності в цих конструкціях робить термін помилки невірним і такий підхід є проблематичним. Maxwell & Delaney пропонують підхід до проблеми у своїй книзі, але я ніколи не бачив, щоб це було зроблено таким чином у будь-якому пакеті статистики. Чи підходить підхід, який вони пропонують? Чи корисною буде корекція Бонферроні або Сидака на тестах декількох парних зразків? Прийнятна відповідь надасть загальний R-код, який може вести пост-хоки на простих, багатосторонніх та змішаних конструкціях, що виробляються ezANOVAфункцією в ezпакеті, та відповідні цитати, які, ймовірно, передають рецензентам рецензенти.

Погляньте на пакунок мультикомплектів та його віньетку. Одночасне висновок у загальних параметричних моделях . Я думаю, він повинен робити те, що не хоче, і віньєтка має дуже хороші приклади та великі посилання.

На даний момент я пишу статтю, в якій мені приємно проводити порівняння між і в межах предметів. Після обговорення з моїм керівником ми вирішили запустити t -tests і використати досить просту Holm-Bonferroni method( wikipedia ) для виправлення кумуляції альфа-помилок. Він контролює частоту помилок у сімейному режимі, але має більшу потужність, ніж звичайна процедура Бонферроні. Порядок:

1. Ви запускаєте т -тести для всіх порівнянь, які ви хочете зробити.
2. Ви замовляєте p -значення відповідно до їх значення.
3. Ви перевіряєте найменший p -значення проти альфа / k , другий найменший проти альфа / ( k - 1) і так далі, поки перший тест не виявиться несуттєвим у цій послідовності тестів.

Cite Holm (1979), яку можна завантажити за посиланням на wikipedia .

Я пригадую певну дискусію з цього приводу в минулому; Я не знаю про будь-яку реалізацію підходу Maxwell & Delaney, хоча це не повинно бути надто складно. Погляньте на " Повторні заходи ANOVA за допомогою R ", який також показує один спосіб вирішення проблеми сферичності в HSD Тукі .

Ви також можете знайти цей опис цікавого тесту Фрідмана .

Є два варіанти для вбудованих F-тестів у SPSS. Багатоваріант НЕ передбачає сферичності, а adn використовує різну попарну кореляцію для кожної пари змінних. "Тести впливу на суб'єктів", включаючи будь-які пост-спеціальні тести, передбачають сферичність і вносять деякі корективи для використання загальної кореляції у всіх тестах. Ці процедури - це спадщина тих днів, коли обчислення були дорогими, і є марною витратою часу на сучасні обчислювальні засоби.

Моя рекомендація - приймати універсальний МУЛЬТИВАРІАТ F для будь-яких повторних заходів. Після цього слід проводити пост-спеціальний парний t-тест або ANOVA з лише 2 рівнями в кожному повторному порівнянні вимірювання, якщо також є між предметами. Я б зробив просту корекцію бон-ферроні діленням рівня альфа на кількість тестів.

Також не забудьте переглянути розмір ефекту [доступний у діалоговому вікні опцій]. Великі розміри ефектів, «близькі» до значущих, можуть бути варті уваги [та майбутніх експериментів], ніж невеликі, але значні ефекти.

Більш складний підхід доступний у процедурі SIXS MIXED, а також у менш зручних [але безкоштовних] пакетах, таких як R.

Підсумовуючи, у SPSSS багатоваріантний F з подальшим попарним пост-хоком Бон Ферроні з Бонферроні повинен бути достатнім для більшості потреб.

Я буду використовувати функцію R qtukey (1-альфа, означає, df) для створення сімейних інтерфейсів.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

The radius of family-wise 1-α CIs is $S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

$$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$$

Given a within-subject design with k=4 levels, 17 sample size e.g. (17-1)=16 df for $MS_{Error}$, and ${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$, the radius of family-wise (1-α) CIs is $\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$$