Лінійна регресія з залежною змінною, що є коефіцієнтом

Я роблю лінійні регресії, де залежна змінна - це відношення, яке може становити від 0,01 до 100.

Чи нормально приймати журнал залежної змінної та регресію на цьому? Я співставляю результати дослідження, і це те, що вони зробили.

Чим відрізняється прийняття журналу від використання співвідношення як є?

$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

ака ...

• Регресує чисельник за оригінальними незалежними змінними, знаменником та знаменником, меншими від початкових змінних
• Регресія ваги за допомогою (зворотного) знаменника

$\beta_0$$\beta_X$

Застереження - Я не впевнений , у мене є повне розуміння співвідношення або .