Чи має ця кількість, пов’язана з незалежністю, назву?

18

Очевидно, що події A і B є незалежними iff Pr = Pr Pr . Давайте визначимо пов'язану величину Q: $(A\cap B)$ $(A)$ $(B)$

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

Таким чином, A і B є незалежними iff Q = 1 (при умові, що знаменник є ненульовим). Чи справді Q має ім’я? Я відчуваю, що це стосується якоїсь елементарної концепції, яка зараз рятується від мене, і що я почуваю себе досить нерозумно, навіть коли це запитую.

probability terminology independence

— Майкл Макгован
джерело

1

Я думаю, це залежить від контексту. Зверніть увагу, що так що

і

. Ця форма має більше байєсівський аромат висновку.

Q = \frac{Пр (А | Б)}{Пр (А)} = \frac{Пр (Б | А)}{Пр (Б)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$

— vqv

Цей ДП міг би вирішити ще деякі "досить дурні" питання. Це дуже залякує навіть для тих, хто любив основні статистичні дані про низький рівень. +1 за

— глузливість

2

Це питання було задано в математиці: Про спільну ймовірність, поділену на добуток ймовірностей .

1

Перейдіть на "Migdal Probability";)

— побіжно

1

@PiotrMigdal Дякуємо за добру пропозицію. Я хотів би бачити вашу власну відповідь. Можливо, включаючи те, як ви підійшли до цього питання і як ця кількість може бути корисною.

14

Це спостерігалося очікуване ставлення (абревіатура: о / е ).

Цитуючи відповідь на " Про спільну ймовірність", розділену на добуток ймовірностей на Math.SE (вказав Прокрастінатор ):

Тоді, принаймні, в екологічній, медичній та науково-дослідній літературі P (A∩B) / (P (A) P (B)) називається співвідношенням спостережуваного та очікуваного (абревіатура o / e). Ідея полягає в тому, що чисельник - це фактична ймовірність A∩B, тоді як знаменник - це те, що було б, якби A і B були незалежними.

— Пьотр Мігдал
джерело

11

Я думаю, що ви шукаєте Lift(або вдосконалюєте). Ліфт - це відношення ймовірності того, що A і B трапляються разом до кратної з двох індивідуальних ймовірностей для A і B. Він використовується для інтерпретації важливості правила при розробці правил асоціації . Підйом - це спосіб виміряти, наскільки краще модель перевищує показник, і вона визначається як довіра, поділена на тест, де будь-яке значення, яке більше, можна припустити, що правило є корисним. Дивіться цю сторінку також як інший приклад.

— Джордж Донтас
джерело

(+1) Приємна відповідь. Віньєтка " Аруль" також має хороші відгуки про ліфт .

— чл

Дякую, це, мабуть, там, де я це бачив і раніше. Я думаю, що раніше я бачив підйом із дещо іншим визначенням у контексті машинного навчання ... Я ненавиджу, що іноді існує дефіцит консенсусу щодо дефініції, в той час як в інших випадках є багато термінів для тієї ж концепції.

— Майкл МакГоуан

8

Аналіз листування називає одну з цих величин коефіцієнтом надзвичайних ситуацій в контексті перехресних підрахунків. Відстані кратних таких співвідношень від 1 - це те, що візуалізують біплоти. Див., Наприклад, Greenacre (1993), гл.13.

Вибір функцій машинного навчання в старому шкільному стилі називає журнал цієї кількості точково взаємною інформацією . Див., Наприклад, Manning and Schütze (1999), стор.66.

— сполученийпріор
джерело

Дякуємо, що вказали на "коефіцієнт непередбачених ситуацій" та "точну взаємну інформацію".

— Пьотр Мігдал

6

У Data Mining, схоже, вони називають це підвищення .

— РічардН
джерело

0

Можливо, ви запитуєте, як ця кількість пов'язана з коефіцієнтом шансів, як величина для вимірювання незалежності.

Я думаю, ви шукаєте "Відношення до статистичної незалежності". Дивіться http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

— Кеннет Кабрера
джерело