Навіщо взагалі використовувати ANOVA замість того, щоб стрибати прямо на тести пост-хоку чи планові порівняння?

Дивлячись на ситуацію ANOVA між групами, що ви отримуєте, по-перше, зробивши такий тест ANOVA, а другий зробіть пост-хок (Bonferroni, Šidák тощо) або заплановані тести порівняння? Чому б не пропустити крок ANOVA повністю?

Я вважаю, що в такій ситуації одна перевага між групами ANOVA полягає в тому, що можна використовувати HSD Tukey як пост-хок-тест. Останній потребує середнього квадрату в межах групи з таблиці ANOVA для обчислення відповідної стандартної помилки. Але для корекції Bonferroni та Šidák для непарних тестів не потрібно вводити ANOVA.

Я хотів би поставити те саме питання щодо ситуації в групі ANOVA. Я знаю, що в такому випадку тест ХСД Tukey не є відповідним питанням, що робить це питання ще більш нагальним.

Дійсно, тест універсалу не є строго необхідним у конкретному сценарії, і багаторазові умовиводи, такі як Бонферроні або Бонферроні-Холм, не обмежуються параметрами порівняння ANOVA / середня. Їх часто представляють у вигляді підручних тестів у підручниках або пов'язаних з ANOVA у статистичному програмному забезпеченні, але якщо ви шукаєте статті на цю тему (наприклад, Holm, 1979), ви дізнаєтесь, що вони спочатку обговорювалися в набагато ширшому контексті, і ви Звичайно, ви можете "пропустити ANOVA", якщо бажаєте.

Однією з причин, що люди все ще керують ANOVAs, є те, що попарні порівняння з чимось на зразок коригування Bonferroni мають меншу потужність (іноді набагато нижчу). Hkey HSD Tukey і омнібус можуть мати більшу потужність, і навіть якщо попарні порівняння нічого не виявляють, F-тест ANOVA вже є результатом. Якщо ви працюєте з невеликими і випадково визначеними зразками і просто шукаєте якісь оприлюднені p -значення, як багато людей, це робить його привабливим, навіть якщо ви завжди мали намір також робити паралельні порівняння.

Крім того, якщо ви дійсно піклуєтесь про будь-яку можливу різницю (на відміну від конкретних парних порівнянь або знаєте, які засоби відрізняються), то тест всебічної перевірки ANOVA - це справді тест, який ви хочете. Аналогічно, багатосторонні процедури ANOVA зручно пропонують тести основних ефектів та взаємодій, які можуть бути цікавішими безпосередньо, ніж купу парних порівнянь (планові контрасти можуть вирішувати однакові запитання, але складніші в налаштуванні). Наприклад, в психології, тести всеохоплюючих часто вважаються основними результатами експерименту, при цьому численні порівняння розглядаються лише як допоміжні речовини.

Нарешті, багато людей задоволені цією рутиною (ANOVA супроводжується постспеціальними тестами) і просто не знають, що нерівності Бонферроні є дуже загальними результатами, що не мають нічого спільного з ANOVA, що ви також можете проводити більш цілеспрямовані планові порівняння або робити багато речей, окрім виконання тестів. Зрозуміти це, звичайно, непросто, якщо ви працюєте з одними з найпопулярніших «кулінарних книг» з прикладних дисциплін, і це пояснює багато поширених практик (навіть якщо це не зовсім виправдовує їх).

Холм, С. (1979). Проста послідовно відхиляюча процедура багаторазового тестування. Скандинавський журнал статистики, 6 (2), 65–70.