Boxplot еквівалент для важкохвостих розподілів?

Для приблизно нормально розповсюджених даних, боксплоти - це прекрасний спосіб швидкої візуалізації медіани та розповсюдження даних, а також наявності будь-яких залишків.

Однак для більш важкохвостих розподілів, багато очок відображаються як екслієри, оскільки люди, що визначають перешкоди, визначаються як такі, що не мають фіксованого коефіцієнта IQR, і це, звичайно, відбувається набагато частіше при важкохвостих розподілах.

То що люди використовують для візуалізації такого роду даних? Чи є щось більш пристосоване? Я використовую ggplot на R, якщо це має значення.

Центральна проблема ОП , як видається, є те , що вони мають дуже важкі-хвостаті дані - і я не думаю , що більшість справжніх відповідей фактично маємо справу з цим питанням на всіх , тому я просування мій попередній коментар до відповіді.

Якщо ви хочете залишитися з боксерськими плитами, деякі варіанти перераховані нижче. Я створив деякі дані в R, які показують основну проблему:

 set.seed(seed=7513870)
 x <- rcauchy(80)
 boxplot(x,horizontal=TRUE,boxwex=.7)

Середня половина даних зводиться до крихітної смужки шириною пару мм. Ця ж проблема стосується більшості інших пропозицій - включаючи сюжети QQ, смугові діаграми, вулик / бджолині сюжети та скрипки.

Тепер кілька потенційних рішень:

1) перетворення ,

Якщо журнали або обертання створюють читабельну коробку, вони можуть бути дуже хорошою ідеєю, і оригінальний масштаб все ще може бути показаний на осі.

Велика проблема полягає в тому, що іноді немає «інтуїтивної» трансформації. Існує менша проблема, що хоча кванти самі перекладаються монотонними перетвореннями досить добре, огорожі не мають; якщо ви просто застосуєте трансформовані дані (як я це робив тут), вуса будуть відрізнятися x-значеннями, ніж у вихідному сюжеті.

Тут я використав зворотний-гіперболічний-гріх (асинх); це щось на зразок журналу в хвостах і подібне до лінійного біля нуля, але люди, як правило, не знаходять це інтуїтивно зрозумілим перетворенням, тому в цілому я б не рекомендував цей варіант, якщо не очевидно досить інтуїтивно зрозуміле перетворення на зразок журналу. Код для цього:

xlab <- c(-60,-20,-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10,20,40)
boxplot(asinh(x),horizontal=TRUE,boxwex=.7,axes=FALSE,frame.plot=TRUE)
axis(1,at=asinh(xlab),labels=xlab)

2) масштабні перерви - візьміть крайні залишки і стисніть їх у вузькі вікна на кожному кінці зі значно більш стислим масштабом, ніж у центрі. Я настійно рекомендую зробити повну перерву в усьому масштабі, якщо ви це зробите.

opar <- par()
layout(matrix(1:3,nr=1,nc=3),heights=c(1,1,1),widths=c(1,6,1))
par(oma = c(5,4,0,0) + 0.1,mar = c(0,0,1,1) + 0.1)
stripchart(x[x< -4],pch=1,cex=1,xlim=c(-80,-5))
boxplot(x[abs(x)<4],horizontal=TRUE,ylim=c(-4,4),at=0,boxwex=.7,cex=1)
stripchart(x[x> 4],pch=1,cex=1,xlim=c(5,80))
par(opar)

3) обрізання крайніх переживачів (що я зазвичай не радив би, не вказуючи це дуже чітко, але це виглядає як наступний сюжет, без "<5" і "2>" в будь-якому кінці), і

4) те, що я називатиму «стрілками-екстремалами» - аналогічно обрізці, але з урахуванням підрахунку значень на кожному кінці

xout <- boxplot(x,range=3,horizontal=TRUE)$out
xin <- x[!(x %in% xout)]
noutl <- sum(xout<median(x))
nouth <- sum(xout>median(x))
boxplot(xin,horizontal=TRUE,ylim=c(min(xin)*1.15,max(xin)*1.15))
text(x=max(xin)*1.17,y=1,labels=paste0(as.character(nouth)," >"))
text(x=min(xin)*1.17,y=1,labels=paste0("< ",as.character(noutl)))

Особисто мені подобається використовувати стриптиз з тремтінням принаймні, щоб відчути дані. Наведена нижче ділянка з решіткою в R (вибачте, не ggplot2). Мені подобаються ці сюжети, тому що їх дуже легко інтерпретувати. Як ви кажете, одна з причин цього полягає в тому, що трансформації не відбувається.

df <- data.frame(y1 = c(rnorm(100),-4:4), y2 = c(rnorm(100),-5:3), y3 = c(rnorm(100),-3:5))
df2 <- stack(df)
library(lattice)
stripplot(df2$values ~ df2$ind, jitter=T)

Пакет бджолиного тепла пропонує чудову альтернативу стриптизу (спасибі @January за пропозицію).

beeswarm(df2$values ~ df2$ind)

З вашими даними, оскільки вони зазвичай нормально поширюються, у цьому випадку може спробувати ще одна річ qqplot, qqnorm .

par(mfrow=c(1,3))
for(i in 1:3) { qqnorm(df[,i]); abline(c(0,0),1,col="red") }

Можна приклеїтись до коробчастих машин. Існують різні можливості визначення вусів. Залежно від товщини хвоста, кількості зразків та толерантності до лишків можна вибрати два більш-менш екстремальних квантили. Враховуючи вашу проблему, я б уникав вусів, визначених за допомогою IQR.
Якщо, звичайно, ви не хочете трансформувати свої дані, що в цьому випадку ускладнює розуміння.

Я припускаю, що це питання стосується розуміння даних (на відміну від "керування" ними)
Якщо дані важко хворі та / або мультимодальні, я вважаю ці "шари" ggplot2 дуже корисними для цієї мети: geom_violinі geom_jitter.