Інтерпретація р-значень, отриманих тестом Левене чи Бартлетта на однорідність дисперсій

11

Я провела тест Левене і Бартлетта на групах даних одного з моїх експериментів, щоб підтвердити, що я не порушую припущення ANOVA про однорідність дисперсій. Я хотів би перевірити з вами, хлопці, що я не роблю помилкових припущень, якщо ви не заперечуєте: D

Значення р, що повертається обома цими тестами, - це ймовірність того, що мої дані, якщо вони будуть згенеровані знову за допомогою рівних дисперсій, будуть однаковими. Таким чином, використовуючи ці тести, щоб можна було сказати, що я не порушую припущення ANOVA про однорідність дисперсій, мені знадобиться лише р-значення, яке вище вибраного альфа-рівня (скажімо, 0,05)?

Наприклад, з даними, якими я зараз користуюся, тест Бартлетта повертає p = 0,57, тоді як тест Левене (добре його називають Браун-Форсайтом тест типу Levene) дає ap = 0,95. Це означає, що незалежно від того, який тест я використовую, я можу сказати, що дані, які я відповідаю припущенню. Чи роблю я якусь помилку?

Дякую.

anova heteroscedasticity levenes-test

— левеск
джерело

8

Р-значення вашого тесту на значущість можна інтерпретувати як ймовірність спостереження за значенням відповідної статистики як або більш екстремальним, ніж значення, яке ви насправді спостерігали, враховуючи, що нульова гіпотеза є істинною. (зауважимо, що значення p не посилається на те, які значення статистики вірогідні в альтернативній гіпотезі )

EDIT: в математичній термінології це можна записати так:

p - v а л у е = П r (Т > Т_{о б с} | Н_{0})

$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$

T

$T$

T_{o b s}

$T_{obs}$

T

$T$

H_{0}

$H_{0}$

T

$T$

Ви ніколи не можете бути впевнені, що ваші припущення відповідають дійсності, лише чи відповідні ваші дані відповідають вашим припущенням . Значення р дає приблизну міру цієї консистенції.

Значення р не дає ймовірності того, що будуть спостерігатись ті самі дані, лише ймовірність того, що значення статистики є таким же або більше екстремальним для спостережуваного значення, враховуючи нульову гіпотезу.

— ймовірністьіслогічна
джерело

10^{- 30}

$10^{-30}$

T

$T$

.. продовження ... Можливо, також у вас є дуже "хороші" дані (скажімо, p-значення 0,5). АЛЕ альтернативна гіпотеза може бути кращою (або більш узгодженою) з цими даними (скажімо, p-значення 0,99999, коли нульова та альтернативна гіпотеза переключаються навколо).

— ймовірністьлогічний

5

Ви знаходитесь в "правій частині p-значення". Я просто трохи відкоригую ваше твердження, щоб сказати, що якщо групи мали однакові відмінності в їхній сукупності, цей результат p = 0,95 вказує на те, що випадкова вибірка з використанням цих n-розмірів створює відхилення настільки далеко один від одного або більше 95% часу . Іншими словами, строго кажучи, правильно корегувати результат відповідно до того, що він говорить про нульовий гіпотерз, але не з точки зору того, що він говорить про майбутнє.

— rolando2
джерело

Я пам’ятаю інтерпретацію значення p як (у даному випадку): якщо припускати, що нульові гіпотези (тобто однорідність дисперсій) є правильними, то ймовірність отримання цього чи більш крайнього результату (тобто, всупереч нулю ) становить 57% або 95%. Але що б там не було, висновок однаковий і правильний.

— Генрік

3

Хоча попередні коментарі на 100% вірні, графіки, виготовлені для модельних об'єктів у R, надають графічний підсумок цього питання. Особисто я завжди знаходжу графіки набагато кориснішими, ніж значення р, оскільки можна перетворити дані згодом і негайно помітити зміни у графіку.

— richiemorrisroe
джерело

2

Добре сказано, інша річ у тому, що значення p не говорить вам про те, що робити, якщо нульова гіпотеза буде "відхилена", але сюжет даних дає вам підказку щодо проблеми

— ймовірністьлогічного