Хороші, корисні та характерні експерименти для (оптимального) статистичного проектування експериментів

Існує більше явищ, до яких може бути застосовано експериментальний дизайн, ніж є альтернативні діючі стратегії проектування. Це має бути правдою, хоча існує безліч способів правильно розробити експеримент.

Які найкращі "проблеми", які справді демонструють цінність та нюанс для різних типів оптимального проектування експериментів? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Чи можете ви надати книги, посилання, статті, довідки чи принаймні добрі емпіричні думки?

experiment-design references optimal

— EngrStudent
джерело

Аткінсон і Донев, Оптимальні експериментальні конструкції - це хороша орієнтир для алфавітних критеріїв оптимальності.

— Scortchi

Я є власником цього. Це був підручник для одного з курсів моєї магістерської програми, тому я читав його агресивно. Це все в SAS (я хлопець MatLab), але ще важливіше - хоча він перераховує процедуру реалізації кожного зі стилів оптимального DOE, він не дає характерного застосування. Наприклад, існує різниця в оптимальності c або L, яка враховує витрати на виконання конкретного експерименту, але немає "канонічного" прикладу, який би показував його реалізацію, а також не обговорювали, чому це канонічний приклад.

— EngrStudent

У мене ще немає відповіді на цю щедрість.

— EngrStudent

Це незавершена робота, і вона має на меті відповісти на моє власне запитання. (Ще не завершено)

Загальні типи оптимальних

NIST надає ( посилання ) наступні визначення для типів оптимального проектування експериментів.

Критерій A-Optimality
[A] - це A-оптимальність, яка прагне мінімізувати слід зворотної інформаційної матриці. Цей критерій призводить до мінімізації середньої дисперсії оцінок параметрів на основі заздалегідь заданої моделі. Принциповим припущенням є те, що середня дисперсія попередньої моделі описує загальну дисперсію фактичної системи.

D-оптимальність
[Інший] критерій D-оптимальність, який прагне максимізувати | X'X | визначник інформаційної матриці X'X конструкції. Цей критерій призводить до мінімізації узагальненої дисперсії оцінок параметрів на основі заздалегідь заданої моделі. Принциповим припущенням є те, що узагальнена дисперсія попередньої моделі описує загальну дисперсію фактичної системи.

G-Оптимальність
Третім критерієм є G-оптимальність, яка прагне мінімізувати максимальну дисперсію прогнозу, тобто мінімізувати макс. [ ], над визначеним набором точок проектування. Як і управління, це мінімізує максимальну помилку з огляду на попередню модель. $d=x'(X'X)^{-1}x$ $H_{\infty}$

V-Оптимальність
Четвертим критерієм є V-оптимальність, яка прагне мінімізувати середню дисперсію прогнозування щодо визначеного набору проектних точок.

Вимоги та ...

NIST каже, що вимоги включають:

Апріорі відповідна аналітична модель
Дискретний набір зразків вказує як кандидатів елементів DOE

Робочий

Ось статистичний аналіз "підручника". DOE слід застосовувати до них, і якщо існує здоровий зв’язок між "статистикою підручника" та "статистичним дизайном експерименту", вони повинні відповідати для відповіді на це питання.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Приклади NIST включають:

Нормальні випадкові числа
Уніфіковані випадкові числа
Випадкова прогулянка (бігова сума зміщеного рівномірного випадкового)
Кріотермометрія Джозефсона (перекреслена рівномірна випадкова форма)
Відхилення променя (періодичні зі шумом)
Пропускна здатність Фітлера (вимірювання забруднених автокореляцією)
Стандартний резистор (лінійний з добавковим шумом, порушує стаціонарність та автокореляцію)
Тепловий потік (добре ведеться процес, стаціонарний, в контролі)

— EngrStudent
джерело