Чи існує закон, який говорить, що якщо ви зробите достатньо випробувань, трапляються рідкісні речі?

Я намагаюся зробити відео про завантажені кістки, і в один момент в ролику ми розкачаємо близько 200 кубиків, беремо всі шістдесят, згорнемо їх ще раз, і візьмемо всі шістдесят і згорнемо їх втретє. У нас був один гибель, який виходив 6 разів три рази поспіль, що, очевидно, не є незвичним, оскільки має бути шанс 1/216, що це станеться, і у нас було близько 200 кубиків. Тож як я поясню, що це не незвично? Це не зовсім схоже на Закон великих чисел. Я хочу сказати щось на кшталт "Якщо ви зробите достатню кількість тестів, навіть навряд чи це станеться", але мій партнер сказав, що люди можуть поставити під сумнів термінологію "прив'язане до".

Чи є стандартний спосіб викласти цю концепцію?

Закон справді великої кількості:

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_truly_large_numbers

"Якщо розмір вибірки є достатньо великим, можливо, трапиться будь-яка обурлива річ".

Ви можете пояснити, що навіть як подія, визначена апріорі , ймовірність того, що вона відбудеться, не мала. Дійсно, не так важко обчислити ймовірність 3 або більше рулонів шістдесятників поспіль принаймні на один гинути із 200.

[Між іншим, ви можете використовувати хороший приблизний розрахунок - якщо у вас випробувань, існує ймовірність "успіху" (для не надто малих), шанс принаймні одного "успіху" становить приблизно . Більш загально, для випробувань ймовірність становить приблизно . У вашому випадку ви дивитесь на випробування з імовірністю де і , тому , що дає приблизно 60%, що ви побачите 3 шістдесят у ряд хоча б один раз з 200 наборів 3 рулону.$n$$1/n$$n$$1-1/e$$kn$$1-e^{-k}$$m = kn$$1/n$$n=216$$m=200$$k = 200/216$

Я не знаю, що цей конкретний розрахунок має конкретну назву, але загальна область рідкісних подій з багатьма випробуваннями пов'язана з розподілом Пуассона. Дійсно, саме розповсюдження Пуассона іноді називають « законом рідкісних подій », а іноді навіть « законом малих чисел » (при цьому «закон» у цих випадках означає «розподіл ймовірностей»).]

-

Однак, якщо ви не вказали цю конкретну подію до початку прокатки, а лише після цього сказати: « Гей, вау, які шанси на це? ', то ваш розрахунок ймовірності невірний, оскільки він ігнорує всі інші події, про які ви б сказали: « Гей, ух, які шанси на це? '.

Ви вказали подію лише після того, як ви спостерігаєте за нею, до якої 1/216 не застосовується, навіть лише з одним гирем.

Уявіть, у мене є тачка, повна маленьких, але помітних кісток (можливо, у них невеликі серійні номери) - скажімо, у мене їх десять тисяч. Я накидаю тачку, повну кістки:

die #    result
00001      4
00002      1
00003      5
 .         .
 .         .
 .         .
09999      6
10000      6

... і я переходжу "Гей! Вау , які шанси я отримаю" 4 "на штампі №1 та" 1 "на штампі №2 та ... і" 6 "на штампі №999 та" 6 " на штампі # 10000? "

$\frac{1}{6}^{10000}$$3.07\times 10^{-7782}$

Просто я нічого не роблю, але намагаюся обчислити ймовірність події, зазначеної після факту, так, як ніби вона була визначена апріорі . Якщо ви це зробите, ви отримуєте шалені відповіді.

Я думаю, що ваше твердження "Якщо ви зробите достатню кількість тестів, навіть навряд чи це станеться", було б краще виразити як "Якщо ви зробите достатньо тестів, навіть навряд чи це станеться". "Це має відбутися" є занадто певним для питання ймовірності, і я думаю, що асоціація малоймовірного з імовірним у цьому контексті робить точку, яку ви намагаєтеся поставити.

Я думаю, що вам потрібен закон нуля один. Найвідоміший із них - Закон Колмогорова Нуль-Один , який говорить про те, що будь-яка подія в просторі подій, який нас цікавить, або з часом відбудеться з ймовірністю 1, або ніколи не відбудеться з ймовірністю 1. Тобто сірого немає область подій, які можуть статися.