Поширення помилок SD проти SE


10

Я маю від 3 до 5 мір ознаки на людину в двох різних умовах (А і В).

Я креслення в середньому для кожної людини в кожному стані , і я використовую стандартну помилку ( тобто , , з = число вимірювань) як похибками.SD/NN

Тепер я хочу побудувати різницю між середньою мірою на одну особу в умові A та умові B. Я знаю, що можу визначити поширену помилку, роблячи:

SD=SDA2+SDB2
але як я можу поширювати стандартні помилки (оскільки я маю справу з середніми вимірами) замість стандартних відхилень? Це взагалі має сенс?

Відповіді:


7

Вам слід просто ставитися до свого SE як до SD та використовувати саме ті самі формули поширення помилок. Дійсно, стандартна похибка середнього значення - це не що інше, як стандартне відхилення вашої середньої оцінки, тому математика не змінюється. У вашому конкретному випадку, коли ви оцінюєте SE з і знаєте , , і , тодіC=ABσA2σB2NANB

SEC=σA2NA+σB2NB.

Зауважте, що інший варіант, який потенційно може здатися розумним, неправильний:

SECσA2σB2NA+NB.

Щоб зрозуміти, чому, уявіть, що , але в одному випадку у вас є багато спостережень, а в іншому лише один: . Стандартна похибка середнього значення першої групи становить 0,1, а другої - 1. Тепер, якщо ви використовуєте другу (неправильну) формулу, ви отримаєте приблизно 0,14 як спільну стандартну помилку, що є занадто малим, враховуючи, що вам відоме друге вимірювання . Правильна формула дає , що має сенс.σA2=σB2=1NA=100,NB=1±11


+1 Це основа для формули нерівномірної дисперсії, неоднакової вибірки для статистики Стьюдента .
whuber

-2

Оскільки ви знаєте кількість вимірювань, моїм першим інстинктом було б просто обчислити розповсюджений SD, а потім обчислити SE від розповсюдженого SD, розділивши його на квадратний корінь N, згідно з вашим рівнянням вище.


1
Я вважаю, що це неправильно. Будь ласка, дивіться мою відповідь для пояснення чому.
амеба

А, бачу. Я не брав до уваги неоднакові розміри вибірки. Дякую за пояснення, @amoeba. Якщо у вас є час, щоб допомогти мені зрозуміти свої думки; У ситуації, коли розміри вибірки були рівні, мій запропонований вище спосіб був би правильним, правда?
Маттіас

Так, абсолютно.
амеба
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.