Вам слід просто ставитися до свого SE як до SD та використовувати саме ті самі формули поширення помилок. Дійсно, стандартна похибка середнього значення - це не що інше, як стандартне відхилення вашої середньої оцінки, тому математика не змінюється. У вашому конкретному випадку, коли ви оцінюєте SE з і знаєте , , і , тодіC=A−Bσ2Aσ2BNANB
SEC=σ2ANA+σ2BNB−−−−−−−−−√.
Зауважте, що інший варіант, який потенційно може здатися розумним, неправильний:
SEC≠σ2Aσ2BNA+NB−−−−−−−−√.
Щоб зрозуміти, чому, уявіть, що , але в одному випадку у вас є багато спостережень, а в іншому лише один: . Стандартна похибка середнього значення першої групи становить 0,1, а другої - 1. Тепер, якщо ви використовуєте другу (неправильну) формулу, ви отримаєте приблизно 0,14 як спільну стандартну помилку, що є занадто малим, враховуючи, що вам відоме друге вимірювання . Правильна формула дає , що має сенс.σ2A=σ2B=1NA=100,NB=1±1≈1