Визначення розміру вибірки з пропорцією та біноміальним розподілом

Я намагаюся вивчити деякі статистичні дані за допомогою книги «Біометрія Сокаля та Рольфа» (3е). Це вправа в 5-й главі, яка висвітлює вірогідність, біноміальний розподіл та розподіл Пуассона. введіть тут опис зображення

Я усвідомлюю, що існує формула, щоб дати відповідь на це питання:

n = \frac{4}{(\sqrt{p} - \sqrt{q})^{2}}

$n = \frac 4 {( \sqrt{p} - \sqrt{q} )^2}$

— спантеличений
джерело

Ви хочете, щоб ви орієнтувались у подорожі, щоб з'ясувати відповідь, чи хотіли б просто дати відповідь разом із поясненням, чому це відповідь?

— jbowman

Подорож звучить приємно. Це не для класу, і відповідь дається в кінці запитання. Мені все одно, що я просто знаю відповідь - я це вже знаю! Я пройшов курс статистики багато років тому, але тоді не оцінив її досить. Я намагаюся виправити це зараз і справді починаю розуміти основні закономірності. Буду вдячний за допомогу. Ця проблема, схоже, не відповідає решті з цього розділу, і належний підхід не чітко продемонстрований (на мене) ні з тексту тексту про біноміальне розподіл, ні з його прикладів.

— спантеличено

Мені було б дуже цікаво прочитати детальну відповідь (з покажчиками для подальшого читання, де це необхідно) на це питання.

— Жубарб

Розглянемо конкретний простий приклад; у вас є 5 слайдів від людини, яка має збудника. Яка ймовірність того, що ви не зможете правильно ідентифікувати цю людину як збудника хвороби? Приховане припущення полягає в тому, що присутність / відсутність збудника на слайді не залежить від присутності / відсутності збудника на інших слайдах, взятих з того самого зразка.

— jbowman

Це була б ймовірність отримати 5 помилкових негативів поспіль:

— здивовано

Це була б ймовірність отримання помилкового негативу за 5 слайдів:

(0,80) ^ 5 = 0,32768

Так, щоб зменшити ймовірність помилкових негативів нижче 1%, ви можете зробити:

> x <- matrix(c(0), nrow=25)
> for(i in 1:25) x[i] = (0.8)^i
> x
             [,1]
 [1,] 0.800000000
 [2,] 0.640000000
 [3,] 0.512000000
 [4,] 0.409600000
 [5,] 0.327680000
 [6,] 0.262144000
 [7,] 0.209715200
 [8,] 0.167772160
 [9,] 0.134217728
 [10,] 0.107374182
 [11,] 0.085899346
 [12,] 0.068719477
 [13,] 0.054975581
 [14,] 0.043980465
 [15,] 0.035184372
 [16,] 0.028147498
 [17,] 0.022517998
 [18,] 0.018014399
 [19,] 0.014411519
 [20,] 0.011529215
 [21,] 0.009223372
 [22,] 0.007378698
 [23,] 0.005902958
 [24,] 0.004722366
 [25,] 0.003777893

І виявіть, що показник хибнопозитивного значення менше 1% при i = 21.

Чудово! Дякую. Я не можу повірити, що цього не бачив. Я намагався чомусь умовні ймовірності і такі. Нехай це буде просто, дурно ...

— спантеличений
джерело

Так, іноді найлегші проблеми найважчі!

— jbowman