Розрахований вручну

Я знаю, що це досить специфічне Rзапитання, але я, можливо, думаю про відхилення в пропорції, пояснене, , неправильно. Ось іде.$R^2$

Я намагаюся використовувати Rпакет randomForest. У мене є деякі дані про навчання та дані тестування. Коли я підходить до випадкової лісової моделі, ця randomForestфункція дозволяє вводити нові дані тестування для тестування. Потім він повідомляє вам відсоток дисперсії, пояснений у цих нових даних. Коли я дивлюся на це, я отримую одне число.

Коли я використовую predict()функцію для передбачення значення результату даних тестування на основі моделі, підходящої для навчальних даних, і я беру коефіцієнт кореляції у квадраті між цими значеннями та фактичними значеннями результатів для даних тестування, я отримую інше число. Ці значення не збігаються .

Ось Rкод, який демонструє проблему.

# use the built in iris data
data(iris)

#load the randomForest library
library(randomForest)

# split the data into training and testing sets
index <- 1:nrow(iris)
trainindex <- sample(index, trunc(length(index)/2))
trainset <- iris[trainindex, ]
testset <- iris[-trainindex, ]

# fit a model to the training set (column 1, Sepal.Length, will be the outcome)
set.seed(42)
model <- randomForest(x=trainset[ ,-1],y=trainset[ ,1])

# predict values for the testing set (the first column is the outcome, leave it out)
predicted <- predict(model, testset[ ,-1])

# what's the squared correlation coefficient between predicted and actual values?
cor(predicted, testset[, 1])^2

# now, refit the model using built-in x.test and y.test
set.seed(42)
randomForest(x=trainset[ ,-1], y=trainset[ ,1], xtest=testset[ ,-1], ytest=testset[ ,1])

Причина того, що значення не відповідають, пояснюється тим , що пояснення змін пояснюється на відміну від поясненої дисперсії . Я думаю, що це звичайне непорозуміння щодо R 2, яке зберігається в підручниках. Я навіть згадав про це на іншій нитці днями. Якщо ви хочете прикладу, дивіться (інакше досить хороший) підручник Себер і Лі,$R^2$randomForest$R^2$ Лінійний регресійний аналіз , 2-е. ред.

$R^2$

Тобто, ми обчислюємо середньоквадратичну помилку, ділимо її на дисперсію вихідних спостережень, а потім віднімаємо її від одиниці. (Зверніть увагу, що якщо ваші прогнози дійсно погані, це значення може піти негативно.)

$\hat{y}_i$$\bar{y}$$y - \hat{y}$$\hat{y}$

Для randomForestвиклику використовується перше визначення, тому якщо ви зробите це

   > y <- testset[,1]
   > 1 - sum((y-predicted)^2)/sum((y-mean(y))^2)

ви побачите, що відповіді відповідають.