Гамма-GLM, пов’язана з логіном, проти гауссова GLM, пов'язана з журналом, і LM-трансформована логіка

З моїх результатів виходить, що GLM Gamma відповідає більшості припущень, але чи варто вдосконалення щодо LM-трансформованого LM? Більшість літератури я знайшов угоди з пуассонськими або біноміальними GLM. Стаття ОЦІНКА УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЛІНІЙНОЇ МОДЕЛЬНОЇ МОДЕЛІ, ВИКОРИСТОВУЮЧИМ РАНДОМІЗАЦІЮ, дуже корисна, але в ній відсутні фактичні сюжети, які використовуються для прийняття рішення. Сподіваюся, хтось із досвідом може направити мене в правильному напрямку.

Я хочу моделювати розподіл моєї змінної відповіді T, розподіл якої зображено нижче. Як ви можете бачити, це позитивний перекіс:
.

У мене є два категоричні фактори: METH та CASEPART.
Зауважимо, що це дослідження в основному є розвідувальним, по суті служить пілотним дослідженням перед теоретизацією моделі та виконанням DoE навколо неї.

У мене є такі моделі в R із їх діагностичними діаграмами:

LM.LOG<-lm(log10(T)~factor(METH)+factor(CASEPART),data=tdat)

GLM.GAMMA<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="Gamma"(link='log'))

GLM.GAUS<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="gaussian"(link='log'))

Я також отримав такі Р-значення за допомогою тесту Shapiro-Wilks на залишки:

LM.LOG: 2.347e-11  
GLM.GAMMA: 0.6288  
GLM.GAUS:  0.6288  

Я розраховував значення AIC та BIC, але якщо я маю рацію, вони мені не дуже розказують через різні сім'ї в GLM / LM.

Крім того, я зазначив крайні значення, але не можу класифікувати їх як переживаючих, оскільки немає чіткої "особливої ​​причини".

Що ж, цілком очевидно, що лінійна підгонка до гаусса не підходить; у залишків сильна гетероскледастичність. Тож давайте це візьмемо до уваги.

Залишилося логоритм проти гамми.

$T$

Будь-яка модель видається приблизно однаково придатною в цьому випадку. Вони обидві мають відмінність, пропорційну середньому середньому квадрату, тому схема розповсюдження у залишках проти прилягання аналогічна.

Невисокий показник буде трохи краще підходити до гамми, ніж лонормальний (навпаки, для високого рівня). При заданій середній величині та дисперсії, лонормальна більш коса і має більший коефіцієнт варіації.

$\exp(\mu)$$\sigma^2$

Дивіться також тут і тут деякі пов'язані дискусії.