Тест на коефіцієнт ймовірності - lmer R - Невкладені моделі

Зараз я переглядаю деяку роботу і натрапив на таке, що мені здається неправильним. Дві змішані моделі встановлені (в R) за допомогою lmer. Моделі не вкладені і порівнюються за тестами співвідношення ймовірності. Коротше кажучи, ось відтворювальний приклад того, що я маю:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Наскільки я бачу, lmerвикористовується для обчислення ймовірності журналу, а anovaоператор випробовує різницю між моделями, використовуючи чі-квадрат зі звичайними ступенями свободи. Це мені не здається правильним. Якщо це правильно, чи хтось знає будь-яку посилання, що це підтверджує? Мені відомі методи, що спираються на моделювання (Paper by Lewis et al., 2011) та підхід, розроблений Vuong (1989), але я не думаю, що саме тут виробляється. Я не вважаю, що використання anovaтвердження є правильним.

Це неправильно двома способами :

1. (Звичайний) тест на коефіцієнт ймовірності можна використовувати лише для порівняння вкладених моделей;
2. Ми не можемо порівнювати середні моделі під REML. (Це не так, див. Коментарі @ KarlOveHufthammer нижче.)

У випадку використання ML я обізнаний про використання AIC або BIC для порівняння вкладених моделей.