Відмова від відповідальності: якщо ви вважаєте, що це питання є занадто схожим на інше, я радий за його об’єднання. Однак я ніде більше не знайшов задовільної відповіді (і ще не маю «репутації» коментувати чи оскаржувати), тому подумав, що найкраще самому задати нове запитання.
Моє запитання таке. Для кожного з 12 суб'єктів людини я обчислював коефіцієнт кореляції (rho Spearman) між 6 рівнями незалежної змінної X та відповідними спостереженнями залежної змінної Y. (Примітка: рівні X не рівні для суб'єктів.) Нульова гіпотеза полягає в тому, що в цілому населення це співвідношення дорівнює нулю. Я перевірив цю гіпотезу двома способами:
Використовуючи однопробний t-тест на коефіцієнти кореляції, отримані від моїх 12 суб'єктів.
По центру мої рівні X і спостереження Y такі, що для кожного учасника, середнє (X) = 0 і середнє (Y) = 0, а потім обчислення кореляції по сукупним даним (72 рівня X і 72 спостереження Y) .
Тепер, читаючи про роботу з коефіцієнтами кореляції (тут і в інших місцях), я почав сумніватися, чи дійсний перший підхід. Зокрема, я бачив таке рівняння, яке спливе в декількох місцях, подане (мабуть) як тест t для середніх коефіцієнтів кореляції:
де буде середнім коефіцієнтом кореляції (і припустимо, що ми отримали це, використовуючи спочатку перетворення Фішера на коефіцієнти на предмет) і кількість спостережень. Інтуїтивно це здається мені неправильним, оскільки воно не включає жодних мір змін між суб'єктами. Іншими словами, якби у мене було 3 коефіцієнти кореляції, я отримав би таку саму t-статистику, чи були вони [0,1, 0,5, 0,9] або [0,45 0,5 0,55], або будь-який діапазон значень з однаковим середнім значенням (і )n n = 3
Тому я підозрюю, що наведене рівняння насправді не застосовується при тестуванні значущості середніх коефіцієнтів кореляції, а при тестуванні значущості одного коефіцієнта кореляції на основі спостережень двох змінних.
Чи може хтось тут, будь ласка, підтвердити цю інтуїцію чи пояснити, чому це неправильно? Крім того, якщо ця формула не стосується мого випадку, хтось знає / правильний підхід? А може, мій власний тест №2 вже дійсний? Будь-яка допомога дуже вдячна (включаючи вказівки на попередні відповіді, які я, можливо, пропустив або неправильно витлумачив).