Як ви перевіряєте ергодичність стохастичних процесів із її вибіркових шляхів?


11

Як ви перевіряєте ергодичність стаціонарних стохастичних процесів широкого сенсу з його вибіркових шляхів?

Чи можемо ми перевірити ергодичність з одного зразка шляху? Або нам потрібно кілька зразкових шляхів?

Одна мотивація перевірки на ергодичність полягає у часових рядах, щоб переконатися, що ви могли безпечно використовувати середнє значення вибіркового шляху за часом, як означає оцінка для населення?

Відповіді:


3

Сигнал є ергодичним, якщо середнє значення часу дорівнює його середньому ансамблю. Якщо у вас є одна реалізація ансамблю, то як ви можете обчислити середню кількість ансамблю? Ви не можете. Тому у вас недостатньо інформації, щоб знати, сигнал є ергодичним чи ні.


1
Щоб додати до цієї короткої відповіді: Ergodicity - це припущення, яке неможливо перевірити на вибірці одного часового ряду. Це більше зобов’язання, воно має виходити з певної теорії про процес.
kjetil b halvorsen
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.