Порівняння змішаної моделі (предмет як випадковий ефект) з простою лінійною моделлю (предмет як фіксований ефект)

Я закінчую аналіз на великому наборі даних. Я хотів би взяти лінійну модель, використану в першій частині роботи, і перевстановити її за допомогою лінійної змішаної моделі (LME). LME був би дуже схожим за винятком того, що одна із змінних, що використовуються в моделі, буде використовуватися як випадковий ефект. Ці дані походять від багатьох спостережень (> 1000) у невеликій групі предметів (~ 10), і я знаю, що моделювання ефекту суб'єкта краще робити як випадковий ефект (це змінна, яку я хочу змінити). Код R виглядатиме так:

my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C + D)    
lme_model <- lme(fixed=A ~ B + C, random=~1|D, data=my_data, method='REML')

Все працює нормально, результати дуже схожі. Було б добре, якби я міг використати щось на зразок RLRsim або AIC / BIC, щоб порівняти ці дві моделі та вирішити, яка є найбільш підходящою. Мої колеги не хочуть повідомляти про LME, оскільки не існує легко доступного способу вибору, який є "кращим", хоча я думаю, що LME є більш підходящою моделлю. Будь-які пропозиції?

Це слід додати до відповіді @ ocram, оскільки це занадто довго, щоб розмістити коментар. Я б розглядав A ~ B + Cяк вашу нульову модель, щоб ви могли оцінити статистичну значущість Dвипадкового перехоплення -рівень у налаштуваннях вкладеної моделі. Як зазначав окрам, умови регулярності порушуються, коли , і статистика тесту відношення ймовірності не обов'язково буде асимптотично розподіленою . Мене вчили рішення - це параметрично завантажувати LRT (чий розподіл завантажувальної програми, швидше за все, не буде ), та обчислювати p-значення завантажувальної програми таким чином:χ 2 χ $H_0: \sigma^2 = 0$$\chi^2$$\chi^2$

library(lme4)
my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C)
lme_model <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
lrt.observed <- as.numeric(2*(logLik(lme_model) - logLik(my_modelB)))
nsim <- 999
lrt.sim <- numeric(nsim)
for (i in 1:nsim) {
    y <- unlist(simulate(mymodlB))
    nullmod <- lm(y ~ B + C)
    altmod <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
    lrt.sim[i] <- as.numeric(2*(logLik(altmod) - logLik(nullmod)))
}
mean(lrt.sim > lrt.observed) #pvalue

Частка завантажених LRT більше екстремальна, ніж спостережуваний LRT - р-значення.

$0$$H_0:variance = 0$$H_1: variance > 0$...

EDIT

Щоб уникнути плутанини: Тест, згаданий вище, іноді використовується для вирішення того, чи є випадковий ефект вагомим чи не, але не для того, щоб вирішити, чи слід його перетворювати на фіксований ефект.