Чи потрібно повідомляти про достовірні інтервали замість довірчих інтервалів?

Натрапивши на цю концепцію в підручнику зі статистики, я спробував обернути голову про це, і, нарешті, дійшов висновку, який, здається, відповідає всім поясненням, які я бачив досі: Надійний інтервал - це те, що нестатисти вважають впевненістю інтервал є.

Відступ для тих, як я, з-за години назад, які не знають різниці

Якщо ми спостерігали дані і передбачили з неї якийсь параметр, скажімо, середнє значення , достовірним інтервалом є інтервал для якого ми 95% впевнені, що му потрапляє всередину (або якась кількість, крім 95%, якщо ми використовували інший рівень). Інтервал довіри, викладений у вступних класах статистики, може перетинатися з достовірним інтервалом, але не завжди буде добре перетинатися. Якщо ви хочете відважно пояснити, спробуйте прочитати це та це питання на перехресній валідації; що мені допомогло нарешті зрозуміти, після багатого чухання в голові, була ця відповідь .$\mu$$[\mu_{\text{min}},\ \mu_{\text{max}}]$

Чи означає це, що в моїх результатах було б науково кращим використовувати достовірний інтервал протягом довірчого інтервалу? Якщо так, то чому я не бачив жодної публікації, яка б використовувала його?

• Це тому, що концепція повинна використовуватися, але вчені-вимірювачі ще не догнали правильних статистичних методів?
• Або значення початкового інтервалу довіри краще підходить для пояснення результатів емпіричних досліджень?
• Або це так, що на практиці вони так часто перетинаються, що це зовсім не має значення?
• Чи залежить вибір від статистичного розподілу, який ми припускаємо для наших даних? Можливо, при розподілі Гаусса вони завжди чисельно перетинаються, тому ніхто за межами чистої статистики не переймається різницею (багато прочитаних нами досліджень навіть не намагаються обчислити будь- який інтервал, і, можливо, близько 1% коли-небудь дають простір думці що їх дані можуть бути нормально розповсюджені).
• Це залежить від нашого науково-теоретичного становища? Наприклад, відчувається, що інтервал довіри слід використовувати у позитивістській роботі, а достовірний інтервал у інтерпретуалістичній роботі, але я не впевнений, що це почуття є правильним.

Тип інтервалу вказує, який тип методу ви використовували. Якщо був достовірний інтервал (або баєсовський варіант), це означає, що був використаний байєсівський метод. Якщо довірчий інтервал, то застосовувався метод частості.

Re: Або це так, що на практиці вони так часто перетинаються, що це зовсім не має значення? Так довго, як

• умови використання методів обґрунтовано задоволені (наприклад, "незалежність спостережень" є вимогою для багатьох методів),
• метод Байєса не використовує інформаційного попереднього,
• зразок, який не дуже малий, і
• моделі / методи аналогічні,

вірогідні та довірчі інтервали будуть близькими один до одного. Причина: ймовірність буде домінувати перед байєсівськими, а ймовірність - це те, що зазвичай використовується у частістських методах.

Я б запропонував не роздумувати про те, що використовувати. Якщо ви хочете отримати попередній інформаційний характер, то обов'язково використовуйте байєсівський метод. Якщо ні, то оберіть підходящий метод та контекст (частістський чи байєсівський), переконайтесь, що умови, необхідні для застосування методу, доцільно виконані (настільки важливо, але так рідко виконується!), А потім рухайтеся вперед, якщо метод підходить для тип даних.