Варіаційно-коваріаційна структура для випадкових ефектів у lme4

Яка структура дисперсії-коваріації за замовчуванням для випадкових ефектів у пакеті glmerчи lmerв ньому lme4? Як можна вказати іншу структуру коваріації дисперсії для випадкових ефектів у коді? Я не зміг знайти жодної інформації щодо цього в lme4документації.

Структура дисперсії-коваріації за замовчуванням неструктурована - тобто єдиним обмеженням матриці дисперсії-коваріації для векторного випадкового ефекту з рівнями є позитивне певне. Окремі терміни випадкових ефектів вважаються незалежними, тому, якщо ви хочете помістити (наприклад) модель з випадковим перехопленням і нахилом, де перехоплення і нахил є некорельованими (не обов'язково хорошою ідеєю), ви можете використовувати формулу , де знаходиться коефіцієнт групування; то$n$(1|g) + (0+x|g)g0у другому терміні пригнічує перехоплення. Якщо ви хочете підходити до незалежних параметрів категоріальної змінної (знову ж таки, можливо, сумнівно), вам, ймовірно, потрібно вручну побудувати числові манекенні змінні. Ви можете, наприклад, сконструювати складносиметричну структурно-коваріаційну структуру (хоча тільки з негативними коваріаціями), розглядаючи фактор як вкладену змінну групування. Наприклад, якщо fце коефіцієнт, то (1|g/f)будемо вважати рівні кореляції між рівнями f.

Для інших / більш складних дисперсійно-коваріаційних структур ваш вибір (в R) слід використовувати (1) nlme(що має pdMatrixконструктори для забезпечення більшої гнучкості); (2) використання MCMCglmm(яке пропонує різноманітні структури, включаючи неструктуровані, складові симетричні, тотожність з різними дисперсіями або тотожність з однорідними дисперсіями); (3) використовувати пакет спеціального призначення, такий, pedigreemmякий будує спеціальну структуровану матрицю. На flexLambdaGithub є відділення, яке зрештою сподівається надати більше можливостей у цьому напрямку.

Я можу це показати на прикладі.

Умови коваріації задаються у тій же формулі, що і фіксований та випадковий ефекти. Умови коваріації задаються способом написання формули.

Наприклад:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

Тут є два фіксованих ефекту, яким дозволено змінюватись випадковим чином, і один коефіцієнт групування g. Оскільки два випадкові ефекти розділені на власні терміни, між ними не включається термін коваріації. Іншими словами, оцінюється лише діагональ матриці дисперсії-коваріації. Нуль у другому члені прямо говорить, що не додавати випадковий термін перехоплення або не дозволяти існуючому випадковому перехопленню змінюватися на x1.

Другий приклад:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

Тут x1задається коваріація між перехоплюючими та випадковими ефектами, оскільки 1 + x1 | g міститься в одному терміні. Іншими словами, оцінюються всі 3 можливі параметри в структурі дисперсії-коваріації.

Трохи складніший приклад:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

Тут перехоплення та x1випадкові ефекти дозволяють змінюватись разом, тоді як між x2випадковим ефектом та кожним з двох інших встановлюється нульова кореляція . Знову А 0включається в термін x2випадкового ефекту лише для того, щоб явно уникати включення випадкового перехоплення, що коваріації з x2випадковим ефектом.