Навчання основного випадкового поля Маркова для класифікації пікселів на зображенні

Я намагаюся навчитися використовувати Маркові випадкові поля для сегментації регіонів зображення. Я не розумію, які параметри в MRF чи чому максимізація очікування, яку я виконую, не вдається іноді сходитися до рішення.

Починаючи з теореми Байєса, у мене , де - значення сірого масштабу пікселя, а - мітка класу. Я вирішив використовувати розподіл Гаусса для , тоді як моделюється за допомогою MRF. $p(x|y) = p(y|x) p(x) / p(y)$ $y$ $x$ $p(y|x)$ $p(x)$

Я використовую потенційну функцію для MRF, яка має як парні клікові потенціали, так і значення потенціалу для мітки класу класифікованого пікселя. Значення потенціалу одного пікселя - це деяка константа що залежить від мітки класу . Подвійні потенційні функції оцінюються для 4-підключених сусідів і повертають позитивне якщо сусід має ту саму мітку класу, що і цей піксель, і якщо мітки відрізняються. $\alpha$ $x$ $\beta$ $-\beta$

У точці максимізації очікування, де мені потрібно знайти значення та які максимізують очікуване значення ймовірності журналу, я застосував числовий метод оптимізації (спробував градієнт спряженого, BFGS, метод Пауелла), але завжди виявило б, що значення стане негативним, s різко збільшиться, а ітерація або дві пізніше все зображення буде присвоєно лише одній мітці (тло: призначення міток класу за заданими параметрами MRF робилося за допомогою ICM) . Якби я видалив альфа-параметри, тобто лише використовував парні клікові потенціали, тоді максимізація очікування спрацювала б чудово. $\alpha(x)$ $\beta$ $\beta$ $\alpha$

Поясніть, будь ласка, яке призначення алфавітів для кожного класу? Я думав, що вони будуть пов'язані з кількістю того класу, який присутній на зображенні, але, здається, ні. Після того, як я змусив ДПС працювати лише з парними потенціалами, я порівняв його з прямолінійною моделлю суміші Гаусса і виявив, що вони дають майже однакові результати. Я очікував, що парні потенціали трохи згладять класи, але цього не сталося. Будь ласка, порадьте, де я пішов не так.

expectation-maximization image-processing classification

— чіпси
джерело

Цікаво, чому ви вибрали непряму модель графа?

У моєму додатку значення сірого масштабу підрахунку пікселів та сусідніх пікселів мають більшу ймовірність однакової мітки класу, але немає жодних причин використовувати іншу бета-версію для кожної парної кліки. Я сподіваюся, що я правильно зрозумів ваше питання.

— чіпси

Здається, що постійні альфа служать для моделювання попереднього розподілу на етикетках. Як ви припускаєте, правильні альфа-параметри, можливо, накладуть ті мітки, які зустрічаються частіше у навчальному наборі. Якщо ваша модель працює без них, чому б вам просто не скинути їх з моделі? Ваш опис недостатньо дослідний, щоб відповісти, чому альфа виросте і зіпсує все, але вам, ймовірно, потрібна регуляризація. Спробуйте додати до моделі гауссовий пріоритет на альфа, тобто додавайте до журналу заднього, це, ймовірно, запобігає надмірному розміщенню.

λ ‖ α ‖^{2}

$\lambda \|\alpha\|^2$

— Роман Шаповалов

Що незрозуміло у вашому запитанні: 1) Чи розкладається ваша ймовірність p (y | x) на пікселі, тому ви використовуєте 1D-гаусса для кожного? 2) Яку точну мету ви оптимізуєте в ЕМ (ви згадали ймовірність журналу, але ви використовуєте MRF для моделювання раніше)? 3) Ви визначаєте потенціали в логарифмічній області? Чи означає збільшення бета-версії означає збільшення P (x), або енергії, яка є -log P (x), або негативною енергією? 4) Чи вдається вам насправді зменшити ціль ЕМ, встановивши такі вироджені альфа, чи оптимізація не вдається?

— Роман Шаповалов

А як щодо розповсюдження вірогідних схем?

— wolfsatthedoor

Діагностика

Це звучить як проблема ініціалізації.

Модель MRF, яку ви використовуєте, не випукла і, як така, має кілька локальних мінімумів. Наскільки я знаю, усі існуючі методи оптимізації чутливі до ініціалізації, це означає, що на якість остаточного рішення сильно впливає те, з чого ви починаєте процедуру оптимізації.

Пропоноване рішення

Я пропоную спробувати різні стратегії для ініціалізації моделі. Наприклад, одна стратегія, яка мені спадає на думку, полягає в наступному:

навчіть модель для спочатку і ігноруйте попередній термін наразі; наприклад, fix має бути рівномірним, наприклад, встановивши і утримуючи їх фіксованими . Якщо ви хочете бути більш фантазійними, ви можете зафіксувати на взаємному розподілі, який представляє відносні частоти міток у навчальному наборі. Це можна зробити, встановивши значення відповідно. $p(y | x)$ $p(x)$ $\alpha = \beta = 0$ $p(x)$ $\alpha$
розморожувати одинарні та парні терміни в моделі ДПС; тобто нехай ваш оптимізатор змінить значення і . $\alpha$ $\beta$

Запропонована ініціалізація ні в якому разі не є найкращим способом ініціалізації оптимізації, а, скоріше, лише одним із можливих варіантів.

$\lambda_\alpha ||\alpha||^2 + \lambda_\beta ||\beta||^2$ $\lambda_\alpha$ $\lambda_\beta$

— Собі
джерело