Я хочу провести кореляцію в ряді вимірювань, де використовувались шкали Лікерта. Дивлячись на розсіювачі, здається, припущення про лінійність та гомоскедастичність можуть бути порушені.
Відповіді:
На цьому сайті кілька разів задавались відповідні запитання. Перевіряти
З мого досвіду, є різниця між запуском аналізів на елементі Likert на відміну від шкали Likert. Шкала лікерта - це сукупність кількох предметів. Після підсумовування кількох елементів масштаби лікертів отримують більше можливих значень, отримана шкала стає менш кусковою. Такі шкали часто мають достатню кількість балів, що багато дослідників готові сприймати їх як безперервні. Звичайно, дехто заперечує, що це трохи кавалер, і багато написано в психометрії про те, як найкраще виміряти психологічні та споріднені конструкції.
З моїх випадкових спостережень із читання статей журналу з психології, більшість біваріантних зв'язків між багатокамерними шкалами лікерта аналізуються за допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона. Тут я думаю про такі масштаби, як особистість, інтелект, ставлення, добробут тощо. Якщо у вас є такі масштаби, варто врахувати, що ваші результати будуть порівняні з попередніми результатами, де Пірсон, можливо, був домінуючим вибором.
Цікавою є вправа порівняти Пірсона із Спірманом (а можливо, навіть тау Кендалла). Однак ви все ще залишаєтеся вирішити, яку статистику використовувати, і це в кінцевому підсумку залежить від того, яке визначення ви маєте для двосторонньої асоціації.
Коефіцієнт кореляції - це точний підсумок лінійного зв’язку між двома змінними, навіть за відсутності гомоскедастичності (або, можливо, слід сказати двовимірної нормальності, враховуючи, що жодна змінна не є залежною змінною).
Якщо між вашими двома змінними існує нелінійна залежність, це цікаво. Однак обидві змінні все ще можна розглядати як безперервні змінні, і, таким чином, ви все ще можете використовувати Pearson's. Наприклад, вік часто має інвертований зв'язок U з іншими змінними, такими як дохід, але вік все ще є постійною змінною.
Я пропоную вам створити розкиданий сюжет і встановити кілька згладжених припадків (наприклад, сплайну або ЛОСС) для дослідження будь-яких нелінійних зв’язків. Якщо відносини справді нелінійні, то лінійна кореляція - не найкращий вибір для опису такого відношення. Потім ви можете вивчити поліноміальну чи нелінійну регресію.
Ви майже напевно повинні піти на rho Спірмена або тау Кендалла. Часто, якщо дані ненормальні, але відхилення рівні, ви можете піти на r Пірсона, оскільки це не має великої різниці. Якщо дисперсії значно відрізняються, то вам потрібен непараметричний метод.
Напевно, ви можете навести майже будь-який вступний підручник зі статистикою, щоб підтримати ваше використання Spearman's Rho.
Оновлення: якщо припущення про лінійність порушено, вам не слід використовувати коефіцієнт кореляції Пірсона для своїх даних, оскільки він передбачає лінійну залежність. Rho Spearman прийнятний без лінійності і призначений для більш загальних монотонних зв'язків між змінними. Якщо ви хочете використовувати коефіцієнт кореляції Пірсона, ви можете подивитися на журнал, що трансформує ваші дані, оскільки це може мати справу з нелінійністю.
одне досить впевнене, що кореляція вимагає лінійності взаємин взагалі. тепер ви кажете, що ваші дані дещо криволінійної форми, тому нелінійна регресія, здається, є лівим вибором