Як описати чи візуалізувати множинну лінійну регресійну модель

Я намагаюся підходити до моїх даних декілька лінійних регресійних моделей з парою вхідних параметрів, скажімо 3.

\begin{aligned} (i) & Ж (х) & = А х_{1} + Б х_{2} + С х_{3} + г \\ або \\ (ii) & Ж (х) & = (А Б С)^{Т} (х_{1} х_{2} х_{3}) + г \end{aligned}

$\begin{align} F(x) &= Ax_1 + Bx_2 + Cx_3 + d \tag{i} \\ &\text{or} \\ F(x) &= (A\ B\ C)^T (x_1\ x_2\ x_3) + d \tag{ii} \end{align}$

Як пояснити та візуалізувати цю модель? Я міг би придумати такі варіанти:

Згадайте рівняння регресії, як описано в (коефіцієнти, постійні) разом зі стандартним відхиленням, а потім графіком залишкової помилки, щоб показати точність цієї моделі. $(i)$
Паралельні графіки незалежних та залежних змінних, наприклад:
Після того, як коефіцієнти будуть відомі, чи можуть точки даних, які використовуються для отримання рівняння зведені до їх реальних значень. Тобто дані тренувань мають нові значення у вигляді замість $(i)$ $x$ , , , де кожна незалежна змінна множиться на відповідний її коефіцієнт. Тоді ця спрощена версія може бути візуально показана як проста регресія, як ця: $x_1$ $x_2$ $x_3$ $\ldots$

Мене це бентежить, незважаючи на те, що я переглядаю відповідний матеріал на цю тему. Може хтось, будь ласка, пояснить мені, як "пояснити" множинну лінійну регресійну модель та як її візуально показати.

— Кріс
джерело

Яка мета вашого документа і хто такі аудиторії? Я б почав із отримання подібних статей і шукаю кілька прикладів того, як вони робляться у вашому власному полі. Я більше знайомий з біомедичною літературою і більшість часу ми просто використовуємо таблицю. Ілюстрації частіше спостерігаються, коли автори намагаються пояснити взаємодію.

— Penguin_Knight

@Penguin_Knight, це в галузі інформатики, однак я думаю, що це більше, ніж обмежується певним доменом. Будь ласка, виправте мене, якщо я помиляюся.

— Кріс

Хм ... хоч питання. Я б сказав, що єдина загальна частина для мене - це не показувати більше, ніж слід, і переконайтесь, що компоненти, на які слід підкреслити, дійсно підкреслюються. Навіть тільки на своєму полі я бачив усі три варіанти. 1) підсумовування підсумків є найпоширенішим, після чого 3), але в основному це форма побудови прогнозованого результату, а потім 2). Але для 2) я б використав те, що запропонував @gregory_britten: використовуйте скоригований X замість кожного окремого X.

— Penguin_Knight

використовуйте графік розподілу .... подивіться на розподіл пристосованих значень, що є результатом моделі, і порівняйте їх з розподілом фактичних значень.

— owais qureshi

Я знаю, що це ще з років тому, але якщо ви знову завітаєте сюди, чи можете ви опублікувати дані? Тоді б людям було з чим працювати, щоб показати різні можливості.

— gung - Відновіть Моніку

Відповіді:

$X$ $\Delta Y/\Delta sd(X)$ . Таким чином, відстань, коефіцієнти якого дорівнюють нулю, займає відносну «важливість», і їх CI дає точність. Я думаю, що це підсумовує відносини досить добре і пропонує набагато більше інформації, ніж коефіцієнти та p.значення за їх природними та часто різними числовими шкалами. Приклад нижче:

введіть тут опис зображення

$Y$ $X_i$ $Y \sim X_1 + X_2 + X_3$ $X_i$ $Y$ avPlots()carlm

введіть тут опис зображення

— gregory_britten
джерело

Дякуємо @gregory_britten за цю інформацію. Проблема, яку я маю під рукою, має 8 незалежних змінних. Як ви вважаєте, "додані графіки змінної" були б розумними для великої кількості вхідних змінних?

— kris

Відповідно до ідеї першого сюжету, якщо я працюю в R, я пропоную переглянути пакет RMS, який полегшує все це. Приємно те, що можна попросити змістовних крокових змін коваріації, тим самим уникаючи необхідності стандартизації.

— Thomas Speidel

@suzanne Так, безумовно. Доданий графік змінної дає двовимірну перспективу для будь-якої кількості змінних. Це може бути особливо показовим у більш високих вимірах. Часто зустрічаються виявні закономірності у

— залишках,

Я не дуже розумію позначення X1 | X2 та X3 в цьому контексті. Я знаю, як воно використовується стосовно ймовірностей, але я не можу повністю зрозуміти, що це тут говорить

— Casebash

@Casebash Це часткова регресія на X1, наведені X2 та X3 є в моделі

— gregory_britten

Оскільки всі вони мають відношення до пояснення причин цирозу, чи намагалися ви робити діаграму з міхуром / колом та використовувати колір, щоб вказати на різні регресори та радіус кола, щоб вказати на відносний вплив на цироз?

Я маю на увазі тут тип діаграми Google, який виглядає приблизно так: введіть тут опис зображення

І на незв’язну записку, якщо я не читаю ваші сюжети неправильно, я думаю, що у вас є якісь зайві регресори. Вино вже є спиртним, тому якщо ці два є окремими регресорами, не має сенсу тримати їх обох, якщо ваша мета - пояснити захворюваність цирозом.

— росінанте
джерело