Вступ до непараметричної статистики

11

Я вивчаю статистику останні два роки. Майже все, що я дізнався, - це параметрична статистика. Тепер я хотів би дізнатися більше про непараметричну статистику. Чи може хтось запропонувати короткий (можливо, читабельний) вступ у цю область?

self-study nonparametric references

— LaTeXFan
джерело

12

Це залежить від того, що ви маєте на увазі під «стислим», який рівень лікування ви шукаєте (включаючи математичні проти понять та інтуїцію), які методи ви хочете включити.

Я настійно пропоную почати з книг і читати більше однієї книги .

" Практична непараметрична статистика " Коновера - це добре, і я, безумовно, схиляюся до включення до будь-якого списку.

Даніелів " Прикладна непараметрична статистика " дуже хороший, досить вичерпний за своїм розміром.

Я виявив " Тести без розповсюдження " Нева та Уортінгтона дуже читабельні, коли він з'явився вперше (і багато в чому це все ще є). На сьогоднішній день код у ньому виглядає дещо застарілим, але, з іншого боку, він взагалі достатньо читабельний для перекладу. Якщо ви зможете знайти, це хороший вступ; вартий, щоб забрати секонд-хенд, якщо ви не купите його новим.

Є десятки хороших книг, деякі старші за три, про які я згадував, деякі новіші; деякі цілком можуть підійти вам краще, ніж будь-який я згадував. Я б почав з університетської бібліотеки і переглянув пошуки з такими термінами, як у вищенаведених заголовках, і, якщо можливо, подивіться, що знаходиться поруч.

Прочитайте декілька з них і знайдіть кілька, які вам подобаються.

Коли я робив непараметричні показники як недогра, у рекомендованому читанні було щось на кшталт восьми книг, можливо, більше. У кожного з них було щось, чого не вистачало більшості інших. Я радий, що переглянув їх усіх.

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело

4

Якщо ваша сфера навчання є м'якими науками (наприклад, психологія, соціологія, освіта), я б рекомендував непараметричну статистику для наук про поведінку від Siegel and Castellan (McGraw-Hill Book Company). (У мене друге видання з 1988 року). З передмови:

Відмітною особливістю [є] поетапне окреслення застосування кожної процедури до фактичних даних.

— Джоель Рейєс Ноче
джерело

2

Я знайшов "Напівпараметричну регресію" від Carroll, Wand et al. бути досить читабельним. Це застаріло, але добре почати, перш ніж перейти до стислої, але густої книги Саймона Вуда, що стосується ігор.

Обидві ці книги зосереджені на санкціонованих регресійних моделях сплайна, що не все в непараметричній статистиці. Але, мабуть, найбільш корисна для прикладних людей.

— generic_user
джерело

1

20826: як пояснення, на випадок, якщо ви знайдете цю відповідь дещо заплутаною - "непараметрична" може посилатися не тільки на не визначену (потенційно нескінченно параметричну) функціональну форму для розподілу (тобто ви не визначаєте параметричну форму для ), але також для співвідношення між змінними ( ). Відповідь ACD тут стосується другого, а не першого. Насправді термін "непараметричні" стосовно регресійних моделей можна застосувати до будь-якого випуску, або навіть до обох одночасно (який я, як правило, називаю "подвійно непараметричним").

F_{Y} (y)

$F_Y(y)$

E (Y) = g (x)

$E(Y)=g(x)$

— Glen_b -Встановіть Моніку

правильно. цікаво, які приклади прикладних робіт, коли перша з двох форм непараметричної роботи може бути корисною? чи я думаю, що завантажувальний приклад буде прикладом, правда?

— generic_user

1

ACD, рекомендую поглянути на будь-яку книгу, згадану в моїх відповідях. Я можу вказати - досить буквально - на багато тисяч робіт, які застосовують їх до справжніх проблем, серед яких тести Вілкоксона-Манна-Вітні, корисність тестів на придатність, таких як Колмогоров-Смирнов, кореляційні заходи, такі як регрес Кендалла та Спірмена, регрес Тейла-Сена , Криві виживання Каплана-Мейєра (і тести рангових журналів), перестановка / рандомізація (+ інші методи перекомпонування) та багато інших подібних речей. В цілому, я б сказав, що його можна застосовувати дещо частіше, ніж сенс, яким ви користуєтесь. Так, завантажувальний прилад включений.

— Glen_b -Встановіть Моніку

1

(ctd) ... площа досить велика; якщо ви трохи звузите його, я, певно, можу знайти вам якісь додатки.

— Glen_b -Встановіть Моніку

1

Правильно, тому загалом тести, які не покладаються на припущення щодо розповсюдження. Мені здається, мені цікаво, чи можна оцінити непараметричний розподіл для моделі одночасно з оцінкою зв’язків між змінними (можливо, з великою кількістю даних). Але, як ви зазначаєте, читати є багато чого.

— generic_user

2

Я був здивований, не побачивши згадуваного "Про всю непараметричну статистику" Ларрі Вассермана .

Я думаю, що це чудова книга відносно короткого розміру. Особливо, якщо хтось уже має певну основу параметричної статистики, ця книга пропонує дуже свіжий погляд на " статистичні методи, які спрямовані на те, щоб максимально слабкою була кількість основних припущень ". Я вважав менш виразним, що інші книги із вступу / букваря; це може бути хорошою чи поганою справою залежно від уподобань. Єдиною "дельтою" цієї книги є те, що вона насправді не охоплює рангові тести.

— usεr11852
джерело

(+1) Схоже, що книга Вассермана "Вся статистика" також містить деяке, хоча і коротше, трактування непараметричної статистики. Обидві ці книги, як і багато інших, є приємними, але ІМХО - це надмірна робота для прикладних дослідників / вчених. Звичайно, не завадить знати всі теореми та докази, але це "приємно мати", а не "повинен мати", враховуючи обмеження часу та обсягу. Мені ще належить знайти збалансовані статистичні книги для вчених-прикладників (тобто досить суворих, не заглиблюючись у деталі, а також корисні з точки зору програми).

— Олександр Блех