Як обчислити довірчий інтервал 95% для нелінійного рівняння?

У мене є рівняння, щоб передбачити вагу ламантетів від їх віку, в днях (діас, португальською мовою):

R <- function(a, b, c, dias) c + a*(1 - exp(-b*dias))

Я моделював це в R, використовуючи nls (), і отримав цю графіку:

Тепер я хочу обчислити довірчий інтервал 95% і побудувати його на графіці. Я використовував нижню та вищу межі для кожної змінної a, b і c, наприклад:

lower a = a - 1.96*(standard error of a)
higher a = a + 1.96*(standard error of a)
(the same for b and c)

тоді я будую нижню лінію, використовуючи нижню a, b, c і вищу лінію, використовуючи більш високі a, b, c. Але я не впевнений, чи правильно це зробити. Це дає мені таку графіку:

Це спосіб зробити це чи я роблю це неправильно?

1. Цей QA на цьому сайті пояснює математику для створення смуг довіри навколо кривих, породжених нелінійною регресією: Форма довіри та інтервали прогнозування для нелінійної регресії

2. Якщо ви прочитаєте далі, це допоможе відрізнити довірчі інтервали для параметрів від довірчих діапазонів для кривої.

3. Дивлячись на ваш графік, ви впевнені, що у вас є дані про чотирьох тварин, що вимірюють кожного на багато днів. Якщо так, то встановлення всіх даних одночасно порушує одне з припущень регресії - щоб кожна точка даних була незалежною (або що кожен залишок має незалежну "помилку"). Ви можете розглянути можливість підгонки кожної тварини окремо або скористатися змішаною моделлю, щоб підходити до них відразу.