Як виконати тест завантаження для порівняння засобів двох зразків?

У мене є два сильно перекошених зразка і я намагаюся використовувати завантажувальний аналіз, щоб порівняти їх засоби, використовуючи t-статистику.

Яка правильна процедура зробити це?

Процес, який я використовую

Мене хвилює доцільність використання стандартної помилки вихідних / спостережуваних даних на останньому етапі, коли я знаю, що це нормально не поширюється.

Ось мої кроки:

Bootstrap - випадковий вибірки із заміною (N = 1000)
Обчисліть t-статистику для кожної завантажувальної стрічки для створення t-розподілу: $T (b) = \frac{({\bar{X}}_{b 1} - {\bar{X}}_{b 2}) - ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2})}{\sqrt{σ_{x b 1}^{2} / n + σ_{x b 2}^{2} / н}}$ $T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$
Оцініть t довірчі інтервали, отримавши та $\alpha/2$ $1-\alpha/2$ відсотків t-розподілу
Отримати довірчі інтервали через:

$С Я_{L} = ({\bar{Х}}_{1} - {\bar{Х}}_{2}) - Т_С Я_{L} . S Е_{о r i г i н а л}$ $CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$ $С Я_{U} = ({\bar{Х}}_{1} - {\bar{Х}}_{2}) + Т_С Я_{U} . S Е_{о r i г i н а л}$ $CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$ де $S Е = \sqrt{σ_{Х 1}^{2} / н + σ_{Х 2}^{2} / н}$ $SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$
Подивіться, де потрапляють довірчі інтервали, щоб визначити, чи є значна різниця в засобах (тобто не нульових)

Я також роздивився суму рангів Вілкоксона, але вона не дає дуже розумних результатів через дуже сильно перекошеного розподілу (наприклад, 75-й == 95-й перцентиль). З цієї причини я хотів би далі вивчити завантажений тест.

Отже, мої запитання:

Це відповідна методологія?
Чи доцільно використовувати SE спостережуваних даних, коли я знаю, що вони сильно перекошені?

Можливий дублікат: Який спосіб є кращим, тест завантаження або непараметричний тест на основі ранжу?

hypothesis-testing t-test bootstrap

— CatsLoveJazz
джерело

Наскільки великі зразки?

— Майкл М

@Michael Mayer Близько 800

— CatsLoveJazz

Дивіться також stats.stackexchange.com/questions/189587

— повідомляє про відновлення Моніки

Я б просто робив звичайний тест на завантаження:

обчислити t-статистику у ваших даних та зберегти її
змінити дані так, щоб нульова гіпотеза була правдивою. У цьому випадку віднімаємо середнє в групі 1 для групи 1 і додаємо загальне середнє значення, і робимо те ж саме для групи 2, таким чином засоби в обох групах будуть загальними середніми.
Візьміть з цього набору даних зразки завантажувальної програми, ймовірно, порядку 20 000.
обчислити t-статистику у кожному з цих зразків завантаження. Розподіл цих t-статистичних даних - це оцінка завантаження для розподілу вибірки t-статистики у ваших перекошених даних, якщо нульова гіпотеза є правдивою.
$p$ $($ $+1)$ $($ $+1)$

Більше про це можна прочитати в:

Глава 4 Методи завантаження А. П. Девісона та Д. В. Хінклі (1997) та їх застосування . Кембридж: Кембриджський університетський прес.
Глава 16 Бредлі Ефрона та Роберта Дж. Тібшірані (1993) . Вступ до завантажувальної програми . Boca Raton: Chapman & Hall / CRC.
Запис у Вікіпедії при тестуванні гіпотез про завантажувальну систему.

— Маартен Буїс
джерело

Це, по суті, те, що я роблю, але, дивлячись на частку разів від початкової / спостережуваної t-статистики, є> = завантажена в боці т-статистика. Чи нормально робити тест на сильно перекошених даних у першу чергу, хоча це одна з причин, чому я хочу зробити завантаження.

— CatsLoveJazz

Технічно для тесту завантажувальної програми вам просто потрібна тестова статистика, так що це не проблема. По суті, t-тест порівнює засоби і у перекошених даних медіани часто є більш значущими, ніж засоби. Тож тест, порівнюючи медіанів замість засобів, може мати більше сенсу. Однак це залежить від вашої нульової гіпотези - це ваш вибір і ваш вибір.

— Maarten Buis

Добре дякую, це означає, що ми хочемо перевірити, як і всі інші наші результати були в цій формі.

— CatsLoveJazz