Як обчислити довірчі інтервали для об'єднаних непарних коефіцієнтів у мета-аналізі?

У мене є два набори даних із досліджень, пов'язаних з геномом. Єдиною доступною інформацією є непарні коефіцієнти та їх довірчі інтервали (95%) для кожного генотипованого SNP. Я хочу створити лісову ділянку, порівнюючи ці два коефіцієнти шансів, але я не можу знайти спосіб обчислити комбіновані довірчі інтервали для візуалізації підсумкових ефектів. Я використовував програму PLINK для виконання мета-аналізу з використанням фіксованих ефектів, але програма не показала цих довірчих інтервалів.

• Як я можу обчислити такі довірчі інтервали?

Доступні дані:

• Коефіцієнт непарності для кожного дослідження,
• 95% довірчі інтервали та
• Стандартні помилки.

У більшості метааналіз коефіцієнтів шансів стандартні помилки $se_i$ ґрунтуються на коефіцієнтах коефіцієнтів журналу $log(OR_i)$. Отже, чи знаєте ви, як ваше$se_i$ були оцінені (а яку метрику вони відображають? $OR$ або $log(OR)$)? З огляду на те, що$se_i$ ґрунтуються на $log(OR_i)$, тоді об'єднана стандартна помилка (за моделлю з фіксованим ефектом) може бути легко обчислена. Спочатку давайте обчислимо ваги для кожного розміру ефекту:$w_i = \frac{1}{se_i^2}$. По-друге, об'єднана стандартна помилка$se_{FEM} = \sqrt{\frac{1}{\sum w}}$. Крім того, нехай$log(OR_{FEM})$бути загальним ефектом (модель з фіксованим ефектом). Тоді ("об'єднаний") 95% довірчий інтервал дорівнює$log(OR_{FEM}) \pm 1.96 \cdot se_{FEM}$.

Оновлення

Оскільки BIBB люб’язно надав дані, я в змозі провести «повний» метааналіз у Р.

library(meta)
or <- c(0.75, 0.85)
se <- c(0.0937, 0.1029)
logor <- log(or)
(or.fem <- metagen(logor, se, sm = "OR"))

> (or.fem <- metagen(logor, se, sm = "OR"))
    OR            95%-CI %W(fixed) %W(random)
1 0.75  [0.6242; 0.9012]     54.67      54.67
2 0.85  [0.6948; 1.0399]     45.33      45.33

Number of trials combined: 2 

                         OR           95%-CI       z  p.value
Fixed effect model   0.7938  [0.693; 0.9092] -3.3335   0.0009
Random effects model 0.7938  [0.693; 0.9092] -3.3335   0.0009

Quantifying heterogeneity:
tau^2 < 0.0001; H = 1; I^2 = 0%

Test of heterogeneity:
    Q d.f.  p.value
 0.81    1   0.3685

Method: Inverse variance method

Список літератури

Дивіться, наприклад, Ліпсі / Вілсон (2001: 114)

Насправді ви можете використовувати програмне забезпечення типу METAL, яке спеціально розроблено для мета-аналізу в контексті GWA.

Незручно, що планкість не дає інтервал довіри. Однак ви можете отримати ІП, оскільки у вас є остаточний АБО (візьміть$\log(\text{OR})$) та $p$-цінність (звідси $z$) для фіксованого ефекту.

Метод Бернда ще більш точний.

Будьте обережні, що я б більше хвилювався щодо напрямку ефекту, оскільки, схоже, у вас є лише підсумкові статистичні дані для кожного дослідження, але нічого, щоб бути впевненим, що це алель АБО. Якщо ви не знаєте, це робиться на тому ж алелі.

Християнин

Це коментар (не вистачає реп. Балів). Якщо ви знаєте розмір вибірки (#cases та #controls) у кожному дослідженні та коефіцієнт шансів для SNP, ви можете реконструювати 2x2 таблицю випадку / контролю за допомогою a / b (де a і b - два алелі) для кожне з двох досліджень. Тоді ви можете просто додати ці підрахунки, щоб отримати таблицю для мета-дослідження, і використовувати це для обчислення комбінованих коефіцієнтів шансів і довірчих інтервалів.

Ось код для отримання КІ для мета-аналізу, як у PLINK:

getCI = function(mn1, se1, method){
    remov = c(0, NA)
    mn    = mn1[! mn1 %in% remov]
    se    = se1[! mn1 %in% remov]
    vars  <- se^2
    vwts  <- 1/vars

    fixedsumm <- sum(vwts * mn)/sum(vwts)
    Q         <- sum(((mn - fixedsumm)^2)/vars)
    df        <- length(mn) - 1
    tau2      <- max(0, (Q - df)/(sum(vwts) - sum(vwts^2)/sum(vwts)) )

    if (method == "fixed"){ wt <- 1/vars } else { wt <- 1/(vars + tau2) }

    summ <- sum(wt * mn)/sum(wt)
    if (method == "fixed") 
         varsum <- sum(wt * wt * vars)/(sum(wt)^2)
    else varsum <- sum(wt * wt * (vars + tau2))/(sum(wt)^2)

    summtest   <- summ/sqrt(varsum)
    df         <- length(vars) - 1
    se.summary <- sqrt(varsum)
    pval       = 1 - pchisq(summtest^2,1)
    pvalhet    = 1 - pchisq(Q, df)
    L95        = summ - 1.96*se.summary
    U95        = summ + 1.96*se.summary
    # out = c(round(c(summ,L95,U95),2), format(pval,scientific=TRUE), pvalhet)   
    # c("OR","L95","U95","p","ph")
    # return(out)

    out = c(paste(round(summ,3), ' [', round(L95,3), ', ', round(U95,3), ']', sep=""),
            format(pval, scientific=TRUE), round(pvalhet,3))
    # c("OR","L95","U95","p","ph")
    return(out)
}

Виклик функції R:

getCI(log(plinkORs), plinkSEs)