Необхідна кількість моделювання для аналізу Монте-Карло

Моє запитання - про необхідну кількість моделювання методу аналізу Монте-Карло. Наскільки я бачу необхідну кількість моделювання для будь-якої дозволеної процентної помилки (наприклад, 5) дорівнює $E$

н = {\frac{100 \cdot z_{c} \cdot стд (х)}{Е \cdot маю на увазі (х)}}^{2},

$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$

де - це стандартне відхилення отриманого вибірки, а - коефіцієнт достовірності (наприклад, для 95% це 1,96). Таким чином, можна перевірити, що отримане середнє та стандартне відхилення від моделювання представляють фактичне середнє та стандартне відхилення з рівнем довіри 95%. $\text{std}(x)$ $z_c$ $n$

У моєму випадку я запускаю симуляцію 7500 разів і обчислюю рухомі засоби та стандартні відхилення для кожного набору 100 вибірки з 7500 моделювання. Необхідна кількість моделювання, яке я отримую, завжди менше 100, але% похибка середнього та std порівняння до середнього та std всіх результатів не завжди менша 5%. У більшості випадків середня помилка середнього значення становить менше 5%, але помилка std доходить до 30%.

Який найкращий спосіб визначити кількість необхідного моделювання, не знаючи фактичної середньої величини та std (у моєму випадку зазвичай підданий результат моделювання розподіляється)?

Заздалегідь дякую за будь-яку допомогу.

Для того, щоб мати уявлення про те, як може виглядати розподіл результатів моделювання, коли ітерація виконується нескінченно багато разів: Замість використання отриманої середньої величини та дисперсії після n кількості моделювання я вирішив знайти функцію придатності розподіленого результату, але тут n має заповнити дозволену% помилку. Я думаю, що таким чином я можу знайти більш правильні результати щодо функції кумулятивної дистрибуції, пов'язані, наприклад, з 97,5%. Тому що, коли я порівнюю результати моделювання 400 та 7000, відповідні функції розподілу для обох вибірок виглядають так, як одна з другої, тільки крива 2-ї з них є більш плавною. Крім того, модель в MATLAB / Simulink нелінійна, хоча генеровані вхідні параметри розподіляються нормально, внаслідок чого гістограма симуляцій не є нормальною, тому я використовував "узагальнений екстремальний розподіл значень", який в MATLAB названий як "gev". Але все-таки я зовсім не впевнений у цій методиці, заздалегідь дякую за будь-яку команду

standard-deviation monte-carlo power-analysis

— maxwell
джерело

наскільки я бачу, коли результати моделювання оцінюються за будь-якими критеріями проходження, можна дізнатися необхідну кількість моделювання для будь-якого рівня довіри, але в моєму випадку я хочу з’ясувати середню та дисперсію всього результату з конкретною впевненістю рівня з будь-якою кінцевою кількістю ітерацій. Отже, для будь-яких n зразків дисперсія використовується для визначення середнього інтервалу, але дійсно мені потрібна дисперсія, щоб знайти будь-яке значення, яке може представляти CPDF 0,975. дякую за будь-який коментар

— maxwell

Зазвичай я проводжую дослідження конвергенції та визначаю кількість необхідного моделювання, а потім використовую це число в наступних моделюваннях. Я також кидаю попередження, якщо помилка більша, ніж пропонується вибраним числом.

$\hat\sigma_N^2$ $\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

Крім того, ви можете обчислити помилку для кожного моделювання та зупинитись, коли вона вийде за певний поріг або досягнуто максимальної кількості шляхів, де це число знову було визначене дослідженням конвергенції.

— Аксакал
джерело