Незважаючи на те, що на це питання вже є прийнята відповідь, я думаю, що я все ще можу зробити свій внесок у це. Книга Koenker (2005) насправді не відведе вас далеко, тому що зміни в IV квантильній регресії почали спостерігатися приблизно в той час.
Методи ранньої IV квантильної регресії включають причинно-наслідковий ланцюг Чешера (2003) , який був надалі розроблений Ма та Коенкером (2006) у підході середньозважених відхилень . У цьому документі вони також вводять підхід керування змінним. Аналогічну ідею використав Лі (2007), який отримав оцінку IV квантильної регресії за допомогою функцій управління.
Усі ці оцінювачі використовують припущену трикутну структуру помилок, необхідну для ідентифікації. Проблема в цьому полягає в тому, що ця трикутна структура неправдоподібна для проблем ендогенності, які виникають через одночасність. Наприклад, ви не можете використовувати ці оцінки для проблеми оцінки попиту та пропозиції.
Оцінювач Абаді, Ангріста та Імбенса (2002), про який згадував Димитрій В. Мастеров, передбачає, що у вас є і двійкова ендогенна змінна, і двійковий інструмент. Взагалі, це дуже обмежуюча рамка, але вона розширює підхід ЛАТЕ від лінійної регресії IV до кількісних регресій. Це приємно, оскільки багато дослідників, особливо з економіки, знайомі з концепцією LATE та інтерпретацією отриманих коефіцієнтів.
Насіннєвий документ Чорножукова та Хансена (2005) справді розпочав цю літературу, і ці два хлопці зробили багато роботи в цій галузі. Оцінювач IV квантильної регресії (IVQR) забезпечує природну зв'язок з оцінкою 2SLS у кількісному контексті. Їхній оцінювач реалізований через Matlab або Ox, як вказував Димитрій, але ви можете забути про цей документ Kwak (2010). Цей документ ніколи не потрапляв до журналу Stata, а також його код не працює належним чином. Я припускаю, що він відмовився від цього проекту.
Натомість слід розглянути згладжене оцінювання рівнянь IVQR (SEE-IVQR) за оцінкою Kaplan and Sun (2012). Це нещодавній оцінювач, який є вдосконаленням порівняно з оригінальним IVQR оцінником з точки зору обчислювальної швидкості (це дозволяє уникнути обтяжливого алгоритму пошуку сітки) та середньої помилки у квадраті. Код Matlab доступний тут .
Документ Фреліха та Меллі (2010) приємний тим, що він враховує різницю між умовною та безумовною квантильною регресією. Проблема з кількісною регресією взагалі полягає в тому, що як тільки ви включаєте коваріати в свою регресію, інтерпретація змінюється. В OLS ви завжди можете перейти від умовного до безумовного очікування через закон повторених очікувань, але для квантових даних це недоступно. Цю проблему вперше показали Фірпо (2007) та Фірпо та ін. (2009 р.). Він використовує перецентровану функцію впливу для маргіналізації умовних квантильних коефіцієнтів регресії таким чином, що їх можна інтерпретувати як звичайні коефіцієнти OLS. З вашої мети, цей оцінювач не дуже допоможе, оскільки дозволяє використовувати лише екзогенні змінні. Якщо вас зацікавило, Ніколь Фортін надає на свій веб-сайт статистичний код.
Найновіший безумовний IV квантильний регресійний оцінювач, про який я знаю, - Пауелл (2013) . Його узагальнений оцінювач квантильної регресії (IV) дозволяє оцінити граничні ефекти квантового лікування за наявності ендогенності. Десь на веб-сайті RAND він також надає свій код Stata, але зараз я не міг його знайти. Оскільки ви просили цього: у попередньому документі він реалізував цей оцінювач у контексті даних панелі (див. Powell, 2012 ). Цей оцінка чудовий тим, що на відміну від всіх попередніх методів QR-панелей, цей оцінювач не покладається на великі Т-асимптотики (яких у вас зазвичай немає, принаймні, не в мікроекономічних даних).
І останнє, але не менш важливе, більш екзотичний варіант: цензурований IVQR-оцінювач (CQIV) Черножукова та ін. (2011) дозволяє піклуватися про цензуровані дані - як підказує назва. Це розширення статті Чорножукова та Гонга (2003), яку я не пов'язую, оскільки це не для IV контексту. Цей оцінювач обчислювально важкий, але якщо у вас цензуровані дані і немає іншого способу їх обходу, це шлях. Аманда Ковальський опублікувала код Stata на своєму веб-сайті, або ви можете завантажити його з RePEc. Цей оцінювач (і, до речі, також IVQR і SEE-IVQR) передбачає, що у вас є суцільна ендогенна змінна. Я використовував ці оцінки в контексті регресії заробітку, де освіта була моєю ендогенною змінною, яка приймала від 18 до 20 значень, так що не зовсім безперервно. Але в симуляційних вправах я завжди міг показати, що це не проблема. Однак це, мабуть, залежить від програми, тому якщо ви вирішили використовувати це, двічі перевірте це.