Розрахунок консистенції зйомки в НБА

Який би був правильний спосіб оцінити / визначити 3-бальну послідовність стрільби у гравця НБА? Наприклад, у мене є гравець, який стріляє 37% з 3-х крапкового діапазону і щороку займає 200 спроб.

Я роздумував про те, щоб отримати середній показник 3-х балів від довільної кількості пострілів (скажімо, 20). Потім використовуючи ці середні значення для визначення стандартного відхилення від середнього значення 37%. Використання пробіркових зразків розміром 20 кадрів дозволяє досягти точності 5% відстрілу, але я стурбований тим, що використання занадто багато знімків не виявить невідповідності у виконанні.

Чи є кращий підхід до визначення узгодженості?

Як зазначив інший користувач у коментарях вище, тест запуску - це спосіб аналізу ваших даних про зйомку. Він перевіряє гіпотезу, що елементи послідовності взаємно незалежні. Якщо гіпотеза буде відхилена, то можна сказати, що 3-бальна стрілянина гравця суперечлива.

Я також хотів би вказати вам на цю статтю, оскільки вона безпосередньо пов'язана з вашим аналізом.

Я думаю, тест на пробіжку - хороша ідея. Для мене, аналізуючи дані в "шматках", ваш намір - створити проксі-сервер для "гарячих рук" або контролювати його послідовність. Існує величезна література про це явище. Один з найкращих доповідей Гельман обговорював у своєму блозі ще в липні 2015 року. Назва його допису була: "Гей, здогадайся? Що насправді є гарячою рукою!" ( http://andrewgelman.com/2015/07/09/hey-guess-what-there-really-is-a-hot-hand/ ). Доповідь, про яку повідомляє Гельман, є спростуванням більшості попередньої літератури, оскільки вона детально описує помилки, зроблені попередніми аналізами явища гарячих рук. Рання робота була зосереджена на загальній, а не на умовної ймовірності. У цьому документі представлена ​​нова послідовна модель вірогідності (див. Посилання для посилання на цей документ).

Один хороший показник узгодженості, який повинен контролювати відмінності, наприклад, кількості знятих кадрів, - це коефіцієнт варіації. CV є безрозмірною, масштабною інваріантною мірою мінливості і обчислюється шляхом ділення відхилення std на середнє. Проблема, яку вона намагається вирішити, полягає в тому, що відхилення std виражаються в масштабі одиниці, що вимірюється, тобто не є інваріантною шкалою. Це означає, що метрики з високими середніми значеннями також мають тенденцію мати більш високі відхилення std, ніж показники з низькими середніми значеннями. Так, наприклад, через відмінності в їх середніх значеннях показники варіабельності діастолічного та систолічного артеріального тиску безпосередньо не можна порівняти. Приймаючи резюме, їх мінливість стає порівнянною. Те ж саме стосується багатьох інших показників, таких як ціни на акції,

Таким чином, резюме може бути обчислено для багатьох показників та типів шкали, виключаючи категоричну інформацію та заходи з негативними значеннями.