Коротка відповідь: ні , ваш адміністратор Google Apps НЕ може переглядати ваш веб-пошук чи історію YouTube.
Я є супер-адміністратором (найвищий рівень) для моєї компанії в розділі Apps for Business, і не можу знайти жодної активності в YouTube або веб-історії через консоль адміністратора.
Що я можу зробити, це побачити журнал входу та виходу електронної пошти та ввімкнути або вимкнути синхронізацію історії Chrome для моїх користувачів (але не бачу вмісту історії).
Якщо у вас є корпоративний VPN або щось подібне, до якого ви були підключені під час перегляду NSFW, можливо, ви мали доступ до Інтернету через мережу вашої компанії, яку вони, безумовно, могли перевірити, але крім того, я б сказав вам ясні.
(Зауважте також, що якщо ваш пристрій постачався вашою компанією та не є його власником, ви не можете гарантувати, що на ньому немає програмного забезпечення, яке звітує про використання).
Я також знайшов цю тему форуму Google Apps, яка підтверджує, що адміністратори не можуть отримати доступ до вашої історії: http://productforums.google.com/d/topic/apps/oS1_LnvfzX0