Ваше запитання просте, але повна відповідь є складною. Найпростішою відповіддю є вказівка на частину 2 (особливо главу 4) Вілсона та Пападопулоса (2004) або недавній огляд Debraux et al. (2011) , або доповідь Martin et al. (1998) . Однак навіть ці статті не охоплюють підходів, які краще використовують дані, доступні на сучасних велосипедних комп'ютерах та GPS-підрозділах. Деякі передумови рівняння перетягування потужності допоможуть вам зрозуміти, чому існує стільки різних способів (з відповідно різними рівнями точності, точності, складності та вартості) оцінки перетягування.
Рівняння перетворення швидкості в потужність добре зрозуміло. Загальна затребувана потужність складається з чотирьох частин:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
З них найпростіший шматок - сила, необхідна для подолання змін висоти. Потужність, необхідна для обліку зміни потенційної енергії та подолання змін швидкості, є простою:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Є невелика частина компонента KE через інерційність в колесах, але для велосипедів, які, як правило, невеликі, і ми часто ігноруємо це. Однак рівняння, необхідні для опису опору кочення та аеродинамічного опору, є дещо складнішими. Стаття Мартіна та ін., Цитувана вище, дає більш детальну інформацію, але якщо ми можемо ігнорувати вітер, то аеродинамічна складова спрощується до
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
де rho - щільність повітря в кг / м ^ 3, а CdA - площа перетягування («A» - лобова область, а «Cd» - коефіцієнт вологостійкості; CdA - їхній продукт і може вважатися «еквівалентом» площа куба, проведеного перпендикулярно напрямку вітру з гранью площі А).
Нарешті, потужність, необхідна для подолання опору коченню (що включає шини, трубки та тертя підшипника)
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr - коефіцієнт опору кочення.
Тепер, якщо ви перейдете до онлайн-калькулятора, такого як на Analyticcycling.com, ви побачите, що ви повинні надати значення для rho, Crr, Cd та A; тоді, враховуючи певне значення швидкості та нахилу, він обчислить потужність. Легко знайти онлайн-розрахунки для щільності повітря, rho, але набагато складніше знайти оцінки Crr і CdA (або окремо, Cd і A).
Найпростіший (але найдорожчий) спосіб оцінити CdA - це вітровий тунель. Там об’єкт монтується в масштабі (в основному, дуже точний і точний масштаб ванної кімнати), застосовується вітер з відомою швидкістю, вимірюється щільність повітря, а загальна сила на об'єкт вимірюється шкалою. Вт - сила (у ньютонах) * швидкість (у метрах / с), тому сила (у ньютонах) = ват / швидкість повітря = 0,5 * rho * CdA * (швидкість повітря ^ 2). Оператор тунелю знає rho, знає швидкість руху повітря, а дорога шкала ванної кімнати вимірює силу, щоб ви могли розрахувати CdA. Оцінки вітрових тунелів CdA вважаються золотим стандартом: коли виконується в хорошому тунелі з досвідченими операторами, вимірювання є точними та повторюваними. На практиці, якщо ви хочете знати Cd окремо, ви ' d виміряйте фронтальну площу A цифровою камерою і порівняйте її з цифровою фотографією об'єкта (наприклад, плоского квадрата) відомої області. Як історичний бік, майже 100 років тому Дюбуа і Дюбуа вимірювали лобову область, роблячи фотографії людини та опорного об'єкта, вирізаючи фотографії по контурах об'єкта, а потім зважуючи вирізи на чутливих масштабах.
Однак на опір шин, труб або підшипників не впливає швидкість повітря, тому не можна оцінити Крр за даними вітрових тунелів. Виробники шин вимірювали опір коченню своїх шин на великих барабанах, що обертаються, але вони не можуть виміряти аеродинамічне перетягування. Для того, щоб виміряти і Crr, і CdA, вам потрібно знайти метод, який вимірює обидва і дозволяє розмежувати їх. Ці методи - це методи непрямого оцінювання поля, і вони сильно відрізняються своєю точністю та точністю.
До останніх 20 років або більше, найпоширенішим методом опосередкованого польового полягало в тому, щоб узберегти вниз пагорб відомого схилу і виміряти або максимальну швидкість (також відому як кінцева швидкість), або іншу швидкість при проходженні фіксованої точки на пагорбі. Термінальна швидкість не дозволяє диференціювати Crr від CdA; однак, якщо один вимірюваний швидкість у заданій точці і зміг керувати швидкістю "входу" на вершині пагорба, ви могли б протестувати з різними швидкостями входу і отримати достатньо рівнянь для вирішення двох невідомих, Crr і CdA. Як ви могли очікувати, цей метод був стомлюючим і піддавався поганій точності. Тим не менш, було досліджено багато геніальних альтернатив, серед яких узбережжя коридорів без вітру або всередині великих ангарів літака, а також вимірювання швидкості до відносно високої точності за допомогою "електричних очей" або смуг часу.
З появою лічильників потужності на велосипедах з'явилися нові можливості для вимірювання аеродинамічної та котячої тяги. Коротше кажучи, якби вам вдалося знайти рівну захищену від вітру дорогу, ви їхали б із постійною швидкістю чи потужністю по дорозі; потім повторіть з різною швидкістю або потужністю. Вимога "з плоским та захищеним від вітру постійною швидкістю" означала, що ви можете ігнорувати компоненти енергії PE та KE і доводиться стикатися лише з опором кочення та аеродинамічними компонентами, так що загальне рівняння потужності спрощується до
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
де g - прискорення внаслідок сили тяжіння, 9,8 м / сек ^ 2.
Останню формулу можна легко оцінити за допомогою лінійної регресії, коли нахил рівняння пов'язаний з CdA, а перехоплення пов'язане з Crr. Про це говорять Martin et al. зробила; вони використовували злітно-посадкову смугу літака, усереднювали пробіги в обох напрямках і вимірювали барометричний тиск, температуру та вологість для обчислення rho, а також вимірювали та коригували швидкість та напрямок вітру. Вони встановили, що КДА, оцінений за цим методом, погоджується в межах 1% від КДА, виміряного у вітрових тунелях.
Однак цей метод вимагає, щоб дорога була рівною, а швидкість (або потужність) була постійною протягом тривалості пробіжної пробіжки.
Розроблено новий метод оцінки CdA і Crr, який використовує можливості запису багатьох сучасних велосипедних комп'ютерів та лічильників велосипедної потужності. Якщо у вас є момент за моментом запису швидкості (і необов'язково, потужності), ви можете безпосередньо виміряти зміни швидкості, щоб можна було оцінити компонент енергії KE. Крім того, якщо ви їдете навколо в циклі, дорога не повинна бути рівною, оскільки ви знаєте, що після повернення до початкової точки петлі зміна висоти мережі буде дорівнювати нулю, тому чистий компонент PE буде нульовим. Цей метод може бути застосований і для узбережжя вниз по пагорбах із відомою чистою зміною висоти (тобто вам не потрібно мати постійний нахил, а якщо на узбережжі ви знаєте, що потужність дорівнює нулю). Приклади такого підходу можна знайти тут і туті при їх ретельному виконанні було показано, що вони узгоджуються з оцінками CdA для вітрових тунелів до 1%. Коротку відео-презентацію про метод можна знайти приблизно від 28:00 тут . Коротке відео про метод, який використовується на велодромі, можна знайти тут