Коротка відповідь на назву вашого питання полягала б у тому, що ви не втрачаєте права оскаржувати будь-яке рішення арбітра, підписуючи протокол.
Але також зауважте, що ви все одно не використали своє право на апеляцію, тому ви, швидше за все, вже втратили його. Кожен турнір має комісію з питань апеляції, і гравці, які бажають подати апеляцію, повинні зробити це, як правило, протягом години після закінчення гри або, можливо, протягом години після закінчення раунду, або щось подібне, ви можете перевірити у арбітра. FIDE не є апеляційним органом, тому відправлення їм листа не слугувало іншим цілям, ніж просто скаржитися на арбітра, не використовуючи фактично всі доступні вам засоби.
Що робити наступного разу. Якщо ви підозрюєте, що ваш опонент обманює - дуже сильне звинувачення, що ви не повинні виступити з легкістю, ви насправді могли бути покарані FIDE за неправдиве звинувачення - тоді поговоріть з арбітром якомога швидше і кілька разів, якщо потрібно. Однак зауважте, що якщо ви наполягаєте на тому, що ваш опонент обманює, то від вас вимагатимуть скласти цю заяву в письмовій формі. Є форма, яку вам потрібно заповнити, підписати, і вона буде відправлена у FIDE.
Коли ви скаржитеся на арбітра, вони можуть зробити лише стільки. Поки вони серйозно сприйматимуть вашу скаргу, вони не звинувачуватимуть опонента в обмані, не маючи поважних причин, тобто їм потрібно буде бачити деякі докази дуже підозрілої поведінки. На практиці це означає, що арбітр намагатиметься спостерігати за гравцем до кінця гри (і, можливо, навіть у наступних раундах), але ви не можете розраховувати, що арбітр програє гравця за вашим запитом. На мою думку, виходячи з вашого опису ситуації, арбітр зробив правильно - вони оглянули ситуацію і попередили гравця.
Ваш опонент розмовляє з іншими людьми. Це дещо складно, хоча забороняється приймати поради від будь-кого під час гри, гравці завжди спілкуються з іншими людьми в ігровому залі. Це дуже часто, і ви не хочете втрачати всіх, кого ви спостерігаєте, розмовляючи з ким-небудь. Бути суворим має сенс у деяких важливих турнірах і менше сенсу у турнірах для дозвілля. Я не кажу, що арбітр не повинен діяти, вони повинні. Але більшу частину часу їм важко встановити, наскільки невинна була розмова і яка (якщо така є) шкода була заподіяна. Таким чином, відповідний спосіб дій полягає в тому, щоб попередити гравців і, можливо, стежити за ними.
Що ви не згадали, це те, що ваш опонент був десятирічною дитиною, і я здогадуюсь, що інші три-чотири хлопці, яких ви згадуєте, були аналогічно віковими дітьми. Теоретично це не має значення, на практиці, однак, нереально очікувати, що діти залишатимуться зосередженими протягом декількох годин і не розмовляють ні з ким. І ви, звичайно, не хочете втрачати дитину за те, що він просто розмовляв з кимось (або ще гірше, якщо інші розмовляли з ним), жодні діти тоді не грали б у шахи. З дітьми більшу частину часу достатньо попередити їх. І якщо вам не подобається, як вони збираються біля вашої дошки та розмовляють з опонентом, тоді скажіть їм. Більшість дітей мають повагу з боку дорослих.
Особиста історія. Одного разу я грав у лізі, і мій опонент не був радий втратити свою перевагу в грі чи щось подібне. Він зробив крок, вийшов із кімнати, і тоді я почув, як він скаржився на гру іншим людям на вулиці. Не велика справа, але мене це заважало. Тому я вийшов і сказав їм піти поговорити про це кудись інше, де я не міг їх почути. Вони дуже збентежилися, вирішили проблеми.