З вашого опису, я не впевнений, чи може у ваших дитячих іграх подвійний хід, який ви показали вище, тільки в той момент гри, чи може продовжуватися. Тому я не маю багато що сказати, але є принаймні встановлений шаховий варіант (починаючи з початку 20 століття), в якому ваша зазначена послідовність рухів може відбуватися на законних підставах.
У грі є (Збалансований) Марсельський шахмат , у якому Білий починається з одного ходу, але потім кожна сторона чергується, роблячи два наступні ходи з цього моменту. У (по суті) позначеннях, використаних на цьому посиланні, ваше положення виникне після
1.e4
1.b6; g6
Крім того, що кожна сторона робить два кроки, правила є по суті звичайними шаховими правилами. Звичайно, є деякі необхідні зміни, наприклад, якщо ваш перший крок - це чек, ви не отримаєте другий. Перейдіть за посиланням, щоб отримати докладні відомості та історію.