Запитання з тегом «number-theory»

Щоб перевірити, чи десяткове число ділиться на 7: Стерти останню цифру. Помножте його на 2 і відніміть від того, що залишилося. Якщо результат ділиться на 7, вихідне число ділиться на 7. (також описано, наприклад, тут ) Це правило добре для ручної перевірки подільності. Наприклад: Чи 2016 ділиться на 7? Відняти …

25 code-golf  number-theory  division 

У своїй кімнаті у мене є цей чудовий годинник (натисніть на повний розмір): Більшість із них не складно розібратися, але особливість 4-годинного годинника особливо складна: Зазвичай, частка, як 1/2, не має сенсу в модульній арифметиці, оскільки беруть участь лише цілі числа. Правильний спосіб, таким чином, полягає в тому, щоб це …

25 code-golf  number-theory 

У subfactorial або Rencontres номер ( A000166 ) являє собою послідовність чисел , подібних факторним числа , які показують в комбінаториці перестановок. Зокрема, n- й підфактор ! N дає кількість дерангувань набору з n елементів. Дезорганізація - перестановка, в якій жоден елемент не залишається в тому ж положенні. Підфактор можна …

25 code-golf  number-theory  combinatorics  permutations 

Мені подобається думати про 10-адичне число як про число, яке нескінченно йде ліворуч, або ціле число модуля дуже великої потужності 10. Речі ведуть нескінченно ліворуч і зникають. Щоб побачити, що я маю на увазі, зауважте, що ...6667 * 3 = 1в 10-адичній землі, оскільки "2", що веде зліва, йде у …

24 code-golf  number-theory 

Виклик Є багато чисел, які можна виразити як різницю двох квадратів, або як різницю двох кубів, або, можливо, навіть вищі потужності. Якщо говорити про квадрати, існують різні способи запису числа, скажімо 75, як різниця у 2 квадрати. Ви можете написати: 75 = (10)^2 - (5)^2 = (14)^2 - (11)^2 = …

24 code-golf  math  number  number-theory  integer-partitions 

Постулат Бертрана стверджує, що для кожного цілого числа n ≥ 1 існує принаймні один простий p такий, що n <p ≤ 2n . Для перевірки цієї теореми для n <4000 нам не потрібно перевіряти 4000 випадків: Трюк Ландау говорить, що достатньо перевірити, що 2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, …

24 code-golf  number  sequence  number-theory  primes 

Більшість усіх тут знайомі з трикутником Паскаля. Він утворений послідовними рядами, де кожен елемент є сумою двох верхньо-лівих та верхньо-правих сусідів. Ось перші 5рядки (запозичені з трикутника Паскаля ): 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 . . . Згорніть ці рядки …

24 code-golf  sequence  number-theory 

На 4chan популярна гра get. Кожна публікація на сайті отримує послідовний ідентифікатор публікації. Оскільки ви не можете вплинути на них або визначити їх, люди намагаються відгадати (принаймні частину) власний номер пошти, як правило, перші кілька цифр. Інша версія гри називається dubs, і її мета - отримати повторювані цифри в кінці …

24 code-golf  number  number-theory  counting 

Приміщення Однієї ночі я просто роздумував над номерами. Я дізнався про щось унікальне щодо чисел, таких як 7, 10, 12, 13 та більше. Вони - квадрати квадратів! Це означає, що коли вони складаються з квадратів, вони складаються з самих квадратів. OEIS називає їх квадратами, які є десятковою конкатенацією двох або …

24 code-golf  number  sequence  number-theory  set-partitions 

Міцний квадрат (подібний до магічного квадрата ) - це розташування цілих чисел 1 до N 2 на сітці N по N таким чином, що кожна підгрупа 2 на 2 має однакову суму. Наприклад, для N = 3 один міцний квадрат - це 1 5 3 9 8 7 4 2 …

24 code-golf  number  arithmetic  number-theory  grid  code-golf  binary  code-golf  popularity-contest  code-golf  chemistry  code-golf  code-golf  date  code-golf  quine  chess  code-golf  hexadecimal  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  math  date  code-golf  typography  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  code-golf  math  arithmetic  array-manipulation  grid  code-golf  puzzle-solver  code-golf  music  audio  code-golf  decision-problem  code-golf  geometry  code-golf  number  bitwise  code-golf  string  metagolf  hexagonal-grid  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  code-golf  game  sequence  base-conversion  binary  code-golf  decision-problem  graph-theory  natural-language  code-golf  math  parsing  optimized-output  code-golf  array-manipulation  code-golf  graphical-output  image-processing  tiling  code-golf  graph-theory  path-finding  chess  code-golf  code-golf  balanced-string  code-golf  number  code-golf  sequence  code-golf  math  arithmetic  statistics  code-golf  chemistry 

Теорема полігональних чисел Ферма стверджує, що кожне додатне ціле число може бути виражене сумою не більше ннn ннn -гональних чисел. Це означає, що кожне додатне ціле число може бути виражене сумою до трьох чисел трикутника, чотирьох квадратних чисел, п'яти п’ятикутних чисел тощо. Ваше завдання - взяти додатне ціле число ххx …

24 code-golf  math  sequence  number-theory 

Divinacci ( OEIS ) Виконайте послідовність Фібоначчі, але замість того, щоб використовувати: f(n) = f(n-1)+f(n-2) Використання: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) Для введення n, виведіть n-й термін, ваша програма повинна мати лише 1 вхід. Перші 14 термінів (0-індексовано, ви можете 1-індекс; стан, який ви використовували): 0 | 0 # Initial …

23 code-golf  sequence  number-theory  fibonacci  division 

У цьому виклику ми намагаємось вирішити відразу дві важливі проблеми. Вони є: З огляду на цілі числа a і b , скажіть, чи a b -1 - просте число. Давши цілі числа a і b , поверніть nCr (a, b). Зокрема, ви повинні написати дві програми, одну, яка виконує перше …

23 code-challenge  number-theory  primes  combinatorics  source-layout 

Колекція додатних цілих чисел d_1 d_2 ... d_k- це факторизація натурального числа, nякщо d_1 * d_2 * ... * d_k = n Кожне додатне ціле число має унікальну основну факторизацію , але в цілому вони також мають фактори, в яких деякі складові є складовими. Напр 12 = 6 * 2 …

23 code-golf  number-theory  combinatorics  set-partitions 

Високо складене число є позитивним цілим числом , яке має більше подільників , ніж будь-який менше позитивне ціле число має. Це послідовність OEIS A002182 . Перші 20 термінів такі 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 Наприклад, …

23 code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory