Запитання з тегом «number-theory»

Вступ Теорія чисел сповнена чудес, у вигляді несподіваних зв’язків. Ось один із них. Два цілих числа є со-прем'єром , якщо вони не мають загальні моменти, крім 1. Дан число N , розглянуть всі цілі числа від 1 до N . Намалюйте два таких цілих числа навмання (усі цілі числа мають …

23 code-golf  math  arithmetic  number-theory  pi 

Функція Мебіуса Функція Мебіуса - важлива теоретична функція числа. Ваша подача повинна прийняти додатне ціле число nі повернути значення функції Мебіуса, оцінену в n. Визначення Функція Мебіуса μ (n) визначається так: | 1 if n is squarefree and has an even number of distinct prime factors μ(n) = | -1 …

23 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

У цьому завданні ви повинні написати програму, яка обчислює прості множники числа. Вхід - натуральне число 1 <n <2 ^ 32. Вихід - це список простих факторів числа у наступному форматі. Експоненти повинні бути опущені, якщо вони є 1. Лише вихідні прості числа. (Припустимо, що вхід становить 131784): 131784 = …

23 code-golf  number-theory  primes  factoring 

Gaussian ціле являє собою комплексне число, дійсні та уявні частини є цілими числами. Цілі гауссові цілі числа, як і звичайні цілі числа, можна унікальним чином представити як добуток гауссових простих чисел. Завдання тут полягає в обчисленні простих складових даного цілого числа Гаусса. Введення: ціле число Гаусса, яке не дорівнює 0 …

23 code-golf  number-theory  complex-numbers 

Це "аналог" чергової головоломки, Вісім монет для чесного короля на Puzzling.SE. Ви можете прочитати вищезазначений пазл для фону. Деталі про цю головоломку наступні. Створюється набір з 8 видів монет різної вартості, король хоче, щоб ви дізналися максимальний N такий, що будь-яку кількість ціни від 0 до N можна оплатити комбінацією …

22 code-golf  number-theory  integer 

З огляду на ціле число введення n > 1, виведіть восьмігранник ASCII art із бічною довжиною, що складається з nсимволів. Дивіться приклади нижче: n=2 ## # # # # ## n=3 ### # # # # # # # # # # ### n=4 #### # # # # # …

22 code-golf  ascii-art  code-golf  geometry  code-golf  balanced-string  code-golf  cops-and-robbers  code-challenge  cops-and-robbers  code-golf  code-golf  random  cryptography  code-golf  array-manipulation  number  code-challenge  integer  code-golf  math  integer  code-golf  math  math  parsing  image-processing  test-battery  math  number  combinatorics  fastest-code  code-golf  code-golf  math  number-theory  rational-numbers  polynomials  code-golf  math  geometry  code-golf  code-golf  number-theory  primes  factoring  code-golf  restricted-source  code-golf  string  decision-problem  counting  code-golf  math  sequence  fibonacci  code-golf  array-manipulation  counting  code-golf  array-manipulation  number-theory  code-golf  array-manipulation  code-golf  random  code-golf  string  hexadecimal  code-golf  string  code-challenge  sorting  code-golf  number  floating-point  code-golf  sorting  code-golf  decision-problem  fibonacci  code-golf  number  combinatorics  code-golf  string  code-golf  math  code-golf  electrical-engineering  code-golf  javascript  code-golf  base-conversion  code-golf  array-manipulation  matrix  binary-matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  python  perl  ruby  code-golf  number  code-golf  optimization  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  ascii-art 

Ось цікава послідовність, яку відкрив Пол Ломіс, математик з університету Блумсбург. З його сторінки в цій послідовності: Визначте f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = x, xяк і будь-яке додатне ціле число, записане в базі 10. Отже, починаючи з f(0)=1, ви отримуєте таку …

22 code-golf  sequence  number-theory 

Деякий час тому я подивився на основну факторизацію 27000: 27000 = 2 3 × 3 3 × 5 3 Про це є дві особливі речі: послідовно-прем'єр : Прими послідовні: 2 - перший прайм, 3 - другий прайм, 5 - третій прайм. константа-експонент : Експонент однаковий для кожного простого (завжди 3) …

22 code-golf  decision-problem  number-theory  primes 

Завдяки цьому питанню за деяке натхнення У цих проблемах ми будемо представляти лінію доміно у вигляді рядка |, /і \. Вам буде надано рядок доміно в якості вхідного даних, і ви повинні визначити, як вони виглядають, коли вони осіли. Ось правила того, як перепадають доміно Стояче доміно, |зліва від лівого …

22 code-golf  string  dominoes  code-golf  ascii-art  code-golf  date  error-message  code-golf  arithmetic  date  clock  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  alphabet  code-golf  math  number-theory  integer  integer-partitions  code-challenge  test-battery  game-of-life  optimized-output  code-golf  decision-problem  integer  division  math  number-theory  atomic-code-golf  code-golf  number  array-manipulation 

Натхненний створенням дружніх клавіатурних номерів . Фон Багато клавіатурних колодок мають такий макет: 789 456 123 0 Ми визначаємо сусідство числа як сукупність осередків, ортогонально прилеглих до нього, на показаному на цифровій клавіатурі, включаючи саму себе. Наприклад, сусідство 2 є, {1,5,3,0,2}а 0 - сусідство {1,2,0}. Нижче наведено список мікрорайону кожного …

22 code-golf  number  sequence  number-theory 

З огляду на ціле число n >= 2, виведіть найбільший показник у його основній факторизації. Це послідовність OEIS A051903 . Приклад Нехай n = 144. Його основна факторизація 2^4 * 3^2. Найбільший показник - це 4. Випробування 2 -> 1 3 -> 1 4 -> 2 5 -> 1 6 …

22 code-golf  number-theory  primes  integer  factoring 

Ваше завдання - дати два цілих числа aта bобчислити модульну мультиплікативну зворотну модуль b, якщо вона існує. Модульна інверсія aмодуля b- це число cтаке, що ac ≡ 1 (mod b). Цей номер є унікальним модулем bдля будь-якої пари aта b. Він існує лише в тому випадку, якщо найбільший спільний дільник …

22 code-golf  math  number  number-theory  abstract-algebra 

Фон Супер-прем'єр - просте число, індекс в списку всіх простих чисел також простий. Послідовність виглядає приблизно так: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ... Це послідовність A006450 в OEIS . Виклик Давши додатне ціле число, визначте, чи це суперпросте. Випробування 2: хибне …

22 code-golf  sequence  number-theory  decision-problem  primes 

Вступ Зворотне і додавання так само просто, як це звучить, візьміть nі додайте його до його цифр у зворотному порядку. (наприклад, 234 + 432 = 666). Якщо ви неодноразово застосовуєте цей процес, деякі цифри в кінцевому підсумку перейдуть до простого числа, а деякі ніколи не досягнуть простого числа. Приклад На …

22 code-golf  number-theory  decision-problem 

Іноді, коли я складно намагаюся підрахувати будь-яке число, яке спливе перед мною¹, через деякий час я розумію, що це простіше, ніж я думав. Візьмемо 2156для прикладу: мені врешті-решт здається, що обидва 21і 56є кратними 7, і так, безумовно 2156 = 21 x 100 + 56, також є кратним 7. Ваше …

22 code-golf  number-theory