Запитання з тегом «sequence»

Фон Розглянемо послідовність, визначену так: Перший елемент дорівнює 0; Другий елемент - 4; Від третього елемента і далі його значення можна обчислити: Прийом набору цілих чисел від 0 до попереднього елемента послідовності (включно або виключно, це не має значення); Видалення з набору будь-яких цілих чисел, які вже з'явилися раніше в …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

Враховуючи невід’ємне ціле число виведіть номер Ейлера ( OEIS A122045 ).n,n,n ,nthnthn^{\text{th}} Всі непарні показники Ейлера -Ченно-індексовані числа Ейлера можна обчислити за такою формулою ( відноситься до уявної одиниці): 0.0.0 .i≡−1−−−√i≡−1i \equiv \sqrt{-1}E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk.E2n=i∑k=12n+1∑j=0k(kj)(−1)j(k−2j)2n+12kikk. E_{2n} = i \sum_{k=1}^{2n+1}{ \sum_{j=0}^{k}{ \left(\begin{array}{c}k \\ j \end{array}\right) \frac{{\left(-1\right)}^{j} {\left(k-2j\right)}^{2n+1}}{2^k i^k k} } } \,. Правила …

28 code-golf  math  number  sequence  integer 

Ви, напевно, всі знаєте послідовність рівня: fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) fibonacci(0)=0 fibonacci(1)=1 Ваше завдання таке просте, як це могло бути: Дано Nобчислення цілих чиселfibonacci(n) але ось поворот: Також роби негатив N Зачекайте. Що? fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1) так fibonacci(-1)=1 і fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1 і так далі... Це кодовий гольф, тому найкоротша програма виграти в байтах. Ви можете подати …

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

Фон Поліном Сіді ступеня n - або (n + 1) -й многочлен Сіді - визначається наступним чином. Поліноми Сіді мають кілька цікавих властивостей, але так само і їх коефіцієнти. Останні утворюють OEIS-послідовність A075513 . Завдання Напишіть повну програму або функцію, яка, задавши невід'ємне ціле число n , друкує або повертає …

28 code-golf  math  sequence  combinatorics  polynomials 

Вступ Функція підрахунку основного складу , також відома як функція Pi , повертає кількість простих чисел, менших або рівних x.π( х )π(x)\pi(x) Виклик Ваша програма прийме ціле число x, яке ви можете вважати позитивним, і виведе єдине ціле число, яке дорівнює кількості простих чисел, меншим або рівним x. Це завдання …

28 code-golf  sequence  primes 

Якщо ви виражаєте деяке додатне ціле число у двійковій формі , не маючи провідних нулів, і замінюйте кожну 1з a (і кожну 0на a ), то чи всі дужки будуть збігатися? У більшості випадків вони не стануть. Наприклад, 9 знаходиться 1001у двійковій формі, яка стає ())(там, де збігаються лише перші …

28 code-golf  number  sequence  binary  balanced-string 

Вступ Припустимо на мить, що гадюка та скеля знаходяться лише за два кроки, а не за три. o --- Hsss! | ';;' ___ /_\ ___ _ | Ви, на жаль, полонені садистських катувальників. Ви повинні робити крок або вліво, або вправо кожного кроку. Якщо ви цього не зробите, вони моментально …

28 code-golf  sequence  subsequence 

Понеділок Міні-Гольф: Серія коротких викликів з гольф-кодом , що публікуються (сподіваємось!) Кожного понеділка. Фібоначчі-подібні послідовності отримують , використовуючи той же спосіб, відомої послідовності Фібоначчі ; тобто кожне число F (n) знаходимо шляхом додавання попередніх двох чисел у послідовності ( F (n) = F (n-1) + F (n-2) ) або відніманням …

28 code-golf  number  sequence  fibonacci 

Давайте визначимо послідовність: Послідовність підсумовування n знаків (n-DSS) - це послідовність, яка починається з n . Якщо останнє число було k , то наступне число - k + цифра-сума (k) . Ось перші кілька n-DSS: 1-DSS: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 49, 62, 70... 2-DSS: 2, 4, …

28 code-golf  sequence  integer 

На біржі Math Stack я задав питання про найменший регіон, який може містити всі вільні n-ominos . Я хотів би додати цю послідовність до он-лайн енциклопедії цілих послідовностей як тільки я отримаю більше термінів. Приклад Дев'ятиклітинна область - це найменша підмножина площини, яка може містити всі дванадцять вільних 5-оміно , …

27 code-challenge  sequence  geometry  combinatorics  polyomino 

У сортуванні млинців єдиною дозволеною операцією є повернення елементів деякого префіксу послідовності. Або придумайте стопку млинців: ми вставляємо десь у стопку шпатель і перевертаємо всі млинці над шпателем. Наприклад, послідовність 6 5 4 1 2 3можна сортувати, спочатку прогортаючи перші 6елементи (всю послідовність), даючи проміжний результат 3 2 1 4 …

27 code-golf  number  sequence  sorting  stack 

( Споріднене ) Враховуючи ціле число n > 1, 1) Побудуйте діапазон чисел n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1та обчисліть суму 2) Візьміть окремі цифри цього числа та обчисліть добуток 3) Візьміть окремі цифри цього числа та обчисліть суму 4) Повторіть кроки 2 та 3, поки ви не досягти …

27 code-golf  sequence  number-theory 

Заголовок складається з "Число індексу послідовності не". Виклик: Враховуючи ціле число, nяке є >= 0, виведіть n'-те число наступної послідовності. Ось перші 50 пунктів, над ним (0-індексований) індекс: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 …

27 code-golf  number  sequence  integer 

Огляд Деякі з вас, можливо, знають про послідовність Колакоскі ( A000002 ), добре відому самореференційну послідовність, яка має таке властивість: Це послідовність, що містить лише 1 і 2, і для кожної групи 1 і 2, якщо додати тривалість пробіжок, вона дорівнює самій, лише половині довжини. Іншими словами, послідовність Колакоскі описує …

27 code-golf  sequence 

Я називаю цю послідовність "послідовністю Ісуса", оскільки це сума моди . </pun> Для цієї послідовності ви берете всі натуральні цілі m, менші за вхідні n , і приймаєте суму n модулів на кожен m . Іншими словами: an=∑m=1n−1nmodman=∑m=1n−1nmodma_n = \sum_{m=1}^{n-1}{n\bmod m} Наприклад, візьміть термін 14 : 14 % 1 = …

27 code-golf  sequence  division