Що


24

Це пов'язано з питанням: Чи вже відомий розмір членів свідків для кожної мови НП?

Деякі природні (-повні) задачі мають лінійну довжину свідків: задовольняюче завдання для , послідовність вершин для тощо. S A T H A M P A T HNPSATHAMPATH

Розглянемо клас складності " обмежений для очевидців лінійної довжини". Формальне визначення цього класу складності, назвіть його : L C, якщо L P : ( x LCNPCLC .LP:(xLw{0,1}O(|x|):(x,w)L)

Це відомий клас складності? Які його властивості?


Ти не завжди можеш досягти цього шляхом прокладки?
MCH

5
Як зазначав MCH, якщо - будь-яка мова N P із свідками розміру O ( n k ) , то p a d ( L ) : = { x 10 | х | k : x L } - мова N P з свідками лінійного розміру, а L і p a d ( L ) - еквівалент багаточленного часу. Ваш клас не зовсім N PLNPO(nk)pad(L):={x10|x|k:xL}NPLpad(L)NP, але в основному те саме. Клас ти пропонуєш не замкнуті щодо полиномиального по багато-один скорочень, але і для кожного в N P є певний мова в своєму класі , який є поліноміальних по багато-один еквівалентом L . LNPL
Джошуа Грохов

Відповіді:


27

Клас ви пропонуєте, ймовірно , НЕ N P . (Якщо C = N P , то кожна мова N P мала б свідчення лінійного розміру, що означало б, що кожен N P T I M E [ 2 O ( n ) ] та N P E X P , крім іншого) .CNPC=NPNPNPTIME[2O(n)]NPEXP

Дуже природно розглядати такі заняття; вони виникають у кількох налаштуваннях. У цій статті , Рахул Сантани (неявно) запропонували позначення для часу - т ( п ) обчислення з г ( п ) -guess біт. Звідси C = k T I G U ( n k , k n ) . У цій роботіTIGU(t(n),g(n))t(n)g(n)C=kTIGU(nk,kn), Я визначив аналогічний клас . (NTIBI означає «недетермінований час і біти».) Також Цай і Чень назвали б ваш клас G C ( O ( n ) , P ) (GC означає «Вгадай і перевіри», пор .: L. Cai та J. Chen Про кількість недетермінізму та потужність перевірки. SIAM Journal on Computing, 1996). Нарешті, якщо ви шукаєте "обмежений недетермінізм", ви можете знайти ще три позначення цього ж класу ...NTIBI[t(n),b(n)]GC(O(n),P)

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.