Чи практичні будь-які найсучасніші алгоритми максимального потоку?

Для проблеми з максимальним потоком , мабуть, існує ряд дуже складних алгоритмів, принаймні один розроблений недавно, як минулого року. Макс Орліна протікає за час O (mn) або краще дає алгоритм, який працює в O (VE).

З іншого боку, найчастіше я бачу реалізовані алгоритми (я не претендую на вичерпний пошук; це лише з випадкового спостереження):

• Едмондс-Карп: ,$O(VE^2)$
• Push-Relabel: або O ( V 3 ) з використанням вибору вершин FIFO,$O(V^2 E)$$O(V^3)$
• Алгоритм Дінака: .$O(V^2 E)$

Чи алгоритми з кращим асимптотичним часом роботи просто не практичні для розмірів проблем у реальному світі? Також я бачу, що "Динамічні дерева" задіяні у досить багатьох алгоритмах; вони коли-небудь використовуються на практиці?

Примітка: це питання було спочатку запитав на переповнення стека, тут , але мені сказали , що це буде краще підходить тут.

EDIT : Я задав відповідне запитання на cs.stackexchange , зокрема про алгоритми, що використовують динамічні дерева (ака-дерева зрізаних дерев), що може зацікавити людей, які слідують за цим питанням.

Я один з авторів статті, зв'язаної вище.

Хочеться лише зазначити, що ми використовували "найсучасніші" для того, щоб означати алгоритми (з загальнодоступними реалізаціями), які добре спрацьовують на максимальних потоках, що виникають у комп'ютерному зорі.

Я також хотів би додати, що у вузькому (але практичному) контексті часто алгоритми, які добре працюють, є тими, що мають погані теоретичні гарантії. Наприклад, ref [5] з нашої роботи (алгоритм Бойкова-Колмогорова) широко застосовується у спільноті комп'ютерного зору, але не має сильно обмеженого часу виконання.

Нарешті, якщо когось цікавить, дані наших експериментів доступні тут: http://ttic.uchicago.edu/~dbatra/research/mfcomp/index.html

Код також незабаром також з’явиться.

Є кілька способів відповісти на це питання, але не обов'язково відповідь консенсусу. загалом алгоритми, які були реалізовані та випущені для публічного розповсюдження, є "практичними". однак деякі алгоритми, які були розроблені, але ще не впроваджені, можуть бути практичними, але "присяжних немає", так би мовити. **

гарною стратегією для практичних цілей є пошук опитування. також для тих, хто цікавиться практичними алгоритмами, орієнтири щодо даних реального світу можуть бути чудовим орієнтиром щодо їх очікуваної поведінки в реальному світі.

опитування порівняльного аналізу може бути достатнім, але буде помилятися на стороні життєздатних алгоритмів. це нещодавній ретельний емпіричний аналіз 14 найсучасніших алгоритмів максимального потоку, які емпірично орієнтовані на випадки обробки зору, де максимальний потік має багато застосувань. "сучасний рівень" прийнято посилатися на "реалізовані" алгоритми.

[1] MaxFlow Revisited: Емпіричне порівняння алгоритмів максимального потоку для задач із щільним зором Верми та Батри , 2012

** деякі теоретичні алгоритми знаходяться в категорії, що все частіше в спільноті TCS неофіційно називають "галактичною", але, на жаль, автори TCS прямо не самостійно маркують свої алгоритми в цій категорії, і немає опублікованих або загальновизнаних критеріїв для "галактичні" алгоритми, хоча в блогах є посилання .

практичність у цьому сенсі, можливо, є новим новим виміром для теоретичного вивчення. в ідеалі було б опитування алгоритмів максимального потоку конкретно на цій "практичній" осі / критеріях, але, ймовірно, таких не існує на момент написання. його нещодавно визнана / визнана концепція в TCS, яка ще не була всебічно формалізована (на відміну, наприклад, від широкого прийняття алгоритмів P як "ефективних").

Можливо, вас зацікавлять максимальні потоки шляхом первинного пошуку по ширині в першу чергу по Голдбергу, Хеду, Каплану, Тарджану та Вернеку

http://research.microsoft.com/pubs/150437/ibfs-proc.pdf http://www.cs.tau.ac.il/~sagihed/ibfs/