Скільки обчислювальної потужності вкладається в кубічний сантиметр?


22

Це питання є подальшим запитанням щодо алгоритмів ДНК, заданих Аадітою Мехра .

У коментарях до цього, Джо Фіцсіммонс сказав частково:

[T] він радіус системи повинен масштабуватися пропорційно масі, щоб уникнути цього. Обчислювальна потужність масштабується не більше лінійно в масі. Таким чином, ваша експоненціальна кількість техніки має експоненціальний радіус. Оскільки ви не можете подавати сигнал швидше, ніж світло, сигнал з однієї сторони на інший потребує експоненціально тривалого часу, щоб дійти до іншої сторони, і тому, якщо вся техніка сприяє відповіді, вирішити проблему не можна менше, ніж експоненціально час.

Моє запитання має дві частини.

(1) Який найкращий спосіб / способи формалізувати твердження на кшталт "Обчислювальна потужність масштабується не більше лінійно в масі"? Чи справді ця заява не піддається дискусії?

(2) Припустимо, твердження вірно. Незважаючи на це, чи могла природа вже здійснити експоненціальну кількість попередньої обробки, яку ми могли б використати, наприклад, створення еволюційних систем бачення шляхом "грубої рандомізації".

Я чув і читав досить багато м'яких (псевдонаукових) відповідей на подібні запитання, і я буду вдячний за будь-які відповіді тут, але мене найбільше цікавить, як можна змінити (1) та (2) в жорсткості TCS.


2
Можливо пов'язане питання Ланс Фортноу: який обсяг інформації?
Каве

1
Сет Ллойд визначає максимальну обчислювальну потужність як максимальну кількість основних квантових логічних операцій в секунду, що закони термодинаміки дозволяють використовувати комп'ютер заданої ваги та об'єму. Окрім публікацій Джо, ось науково-популярний рахунок puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/QM/…
Ярослав Булатов

Відповіді:


17

Заява, яку я зробив, не була особливо добре написана. Я мав на увазі комбінацію теореми Марголуса-Левітіна (яка дає мінімальний час для переміщення між двома ортогональними станами, а отже, і нижню межу часу, необхідного для виконання ворота), і радіус Шварцшильда (який дає мінімальний радіус система деякої нерухомої енергії, перш ніж вона утворює чорну діру). Поєднання цих двох приводить до верхньої межі кількості воріт, яку можна виконати у фіксованій області простору-часу. Ви можете вважати це максимальною кількістю воріт за одиницю часу, яку можна виконати.

10511031


Просто застереження: ці ворота загалом є квантовими воротами, тому ця верхня межа є верхньою межею для квантових схем, яка може бути неможлива для класичного контуру аналогічного розміру.
Джо Фіцсімонс
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.