В цілому проблеми були класифіковані завдяки складності обчислень. Але чи можна в диференціальних рівняннях класифікувати диференціальні рівняння залежно від їх обчислювальної структури?
Наприклад, якщо неоднорідне рівняння першого порядку порівняно важко розв’язати, ніж, скажімо, однорідне рівняння 100-го порядку, чи можна їх класифікувати як окремі класи опуклості, враховуючи, що метод розв'язання був однаковим? Якщо ми варіюємо процес розв’язування, наскільки змінюватимуться випадкові рішення, їх існування та стійкість та інші властивості?
Я б припустив, що я частково впевнений, що розв'язання диференціальних рівнянь може бути NP-Hard:
/mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard
Ця стаття:
http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf
змусив мене запитати масштаб обчислювальної складності відповідно до розв'язності диференціальних рівнянь. Починаючи зі звичайних диференціальних рівнянь, ми могли б класифікувати часткові, затримки, різницеві рівняння тощо.
Я колись думав включити динамічне програмування за допомогою ітератів, які були обчислені під час наближення рішення, але я десь загубився.